已知函数f（x）=x|x-a|+1．
（1）当a=2时，写出f（x）的单调区间（不需要说明理由）；
（2）当a=0时，解不等式f（2x-1）+f（x+2）＞2；
（3）若存在x1，x2∈（-∞，ln2]，使得|f（ex1）-f（ex2）|＞3，求实数a的取值范围．
|
f
（
e
x
1
）
-
f
（
e
x
2
）
|
＞
3
【考点】绝对值不等式的解法．
【答案】（1）f（x）的单调递增区间为（-∞，1），（2，+∞），单调递减区间为（1，2）；
（2）；
（3）．
（2）
（
-
1
3
，
+
∞
）
（3）
（
-
∞
，
1
2
）
∪
（
2
3
，
+
∞
）
【解答】
【点评】
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