如图，点E、C分别在直线GN、BM上，点A为平面内BM、CN之间的一点，连接ACAE，若∠CAE=∠BCA+∠AEG．
（1）如图1，过点A作AH∥BM，试说明：BM∥GN；
（2）如图2，若∠CAE=60°，AC∥EF，点D在线段AC上，连接DE，且∠FED=2∠BCA，试判断∠DEA与∠GEA的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，若∠CAE=85°，∠BCA=35°，且EF、EP分别平分∠AEQ、∠NEQ，求∠FEP的度数．

【答案】（1）答案见解答过程；
（2）∠DEA=2∠GEA，理由见解答过程；
（3）65°．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/8/7 8:0:9组卷：212引用：2难度：0.7

相似题

1．如图，AB∥CD∥FH∥GM，且∠EFH=∠GMN．
（1）求证：EG∥HN；
（2）若∠AEG=75°，求∠HNC．
发布：2025/6/13 17:0:1组卷：159引用：1难度：0.7
解析
2．如图1，在五边形ABCDE中，AE∥CD，∠E=∠C．
（1）猜想BC与DE之间的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，连接AD，若AD平分∠CDE，∠C=4∠1-18°，求∠C的度数．
发布：2025/6/14 19:30:1组卷：19引用：1难度：0.7
解析
3．完成下列推理过程：如图，已知∠A=∠EDF，∠C=∠F，求证：BC∥EF．
证明：∵∠A=∠EDF（已知），
∴
∥
（
），
∴∠C=
（
）．
又∵∠C=∠F（已知），
∴
=∠F（等量代换），
∴
∥
（
）．
发布：2025/6/13 18:30:2组卷：234引用：3难度：0.6
解析

1．如图，AB∥CD∥FH∥GM，且∠EFH=∠GMN．（1）求证：EG∥HN；（2）若∠AEG=75°，求∠HNC．