给定正整数n≥2，设M={α|α=（t₁，t₂，…，t_n），t_k∈{0，1}，k=1，2，…，n}为n维0-1向量α的集合．对于集合M中的任意元素β=（x₁，x₂，⋯，x_n）和γ=（y₁，y₂，⋯，y_n），定义它们的内积为β•γ=x₁y₁+x₂y₂+⋯+x_ny_n．
设A⊆M．且集合A={α_i|α_i=（t_i1，t_i2，…，t_in），i-1，2，⋯，n}，对于A中任意元素α_i，α_j，若

α

i

•

α

j

=

p , i = j ,

q , i ≠ j ,

则称A具有性质H（p,q）．
（1）当n=3时，判断集合A={（1，1，0），（1，0，1），（0，1，1）}是否具有性质H（2，0）？说明理由；
（2）当n=4时，判断是否存在具有性质H（p,q）的集合A，若存在求出p,q,若不存在请证明；
（3）若集合A具有性质H（p,1），证明：t_1j+t_2j+⋯+t_nj=p（j=1，2，⋯，n）．