已知函数f（x）=x（lnx+1）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）设点A（a,b），0＜b＜alna+a,证明：当x∈（e^-2，+∞）时，过点A可以作曲线y=f（x）的两条切线．

【答案】（1）-e^-2；（2）证明过程见解答．

【解答】

【点评】

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发布：2024/8/2 8:0:9组卷：145引用：6难度：0.5

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（1）求f（x）的最小值；
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发布：2024/10/16 18:0:2组卷：98引用：5难度：0.3
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2．已知函数f（x）=2e^x-sin2x.
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（2）若对于
∀
x
∈
（
-
π
12
，
+
∞
）
，不等式4xe^x+xcos2x-ax²-5x≥0恒成立，求实数a的取值范围．
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3．已知两数f（x）=2|sinx|+cosx,则f（x）的最小值为（　　）
A．
-
5
B．-2 C．-1 D．0
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已知函数f（x）=x（lnx+1）．（1）求f（x）的最小值；（2）设点A（a,b），0＜b＜alna+a,证明：当x∈（e-2，+∞）时，过点A可以作曲线y=f（x）的两条切线．