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已知椭圆C1和双曲线C2有相同的焦点F1和F2，其中F2为右焦点，两曲线在第一象限的交点为P，离心率分别为e1、e2，若线段PF2的垂直平分线经过F1，则
1
e
1
+
1
e
2
=（　　）

【考点】双曲线的焦点弦及焦半径．
【答案】B
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：319引用：4难度：0.6
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  • 1．在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线
    C
    ：
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    0
    ，
    b
    ＞
    0
    ）
    的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与双曲线C的右支相交于点P，过点O，F2作ON⊥PF1，F2M⊥PF1，垂足分别为N，M，且M为线段PN的中点，|ON|=a,则双曲线C的离心率为（　　）

    发布：2024/12/15 10:30:2组卷：126引用：4难度：0.5
    解析

  • 2．已知双曲线
    C
    ：
    x
    2
    16
    -
    y
    2
    9
    =
    1
    的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与双曲线C的左支交于A，B两点，若|AB|=7，则△ABF2的周长为（　　）

    发布：2024/10/5 6:0:3组卷：91引用：3难度：0.7
    解析

  • 3．已知双曲线
    C
    ：
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    0
    ，
    b
    ＞
    0
    ）
    的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l与圆O：x2+y2=a2相切，直线l与双曲线左右支分别交于A、B两点，且
    ∠
    F
    1
    B
    F
    2
    =
    π
    6
    ，若双曲线C的离心率为e,则e2的值为（　　）

    发布：2024/12/1 19:30:2组卷：436引用：4难度：0.5
    解析
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