已知数列{an}为等差数列，数列{bn}为等比数列，且a4=7，a1=1，a1+b3=a22，a2b3=4a3+b2（n∈N+）．
（1）求{an}，{bn}的通项公式；
（2）已知cn=anbn，n为奇数 a2n+1anan+2，n为偶数
，求数列{cn}的前2n项和T2n；
（3）求证：n∑i=11bi-1＜2（i∈N*）．
a
1
+
b
3
=
a
2
2
c
n
=
a n b n ， n 为奇数 |
a 2 n + 1 a n a n + 2 ， n 为偶数 |
n
∑
i
=
1
1
b
i
-
1
＜
2
【考点】错位相减法．
【答案】（1）；
（2）；
（3）证明过程见解答．
a
n
=
2
n
-
1
，
b
n
=
2
n
（2）
T
2
n
=
（
12
n
-
13
）
•
2
2
n
+
1
+
26
9
+
n
+
4
n
3
（
4
n
+
3
）
（3）证明过程见解答．
【解答】
【点评】
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