已知双曲线C经过点P（3，2），它的两条渐近线分别为x+3y=0和x-3y=0．
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）设双曲线C的左、右焦点分别为F1、F2，过左焦点F1作直线l交双曲线的左支于A、B两点，求△ABF2周长的取值范围．
P
（
3
，
2
）
3
3
【考点】根据双曲线上的点求双曲线的标准方程．
【答案】（1）．
（2）．
x
2
3
-
y
2
=
1
（2）
[
16
3
3
，
+
∞
）
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/10/14 1:0:1组卷：123引用：2难度：0.5
相似题
-
1．（1）已知双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的
倍，且一个顶点的坐标为（0，2），求双曲线的标准方程；2
（2）求与双曲线-x216=1有共同的渐近线，并且经过点A（2y29，-3）的双曲线的方程．3发布：2024/7/29 8:0:9组卷：8引用：0难度：0.5 -
2．已知双曲线C：
的焦点与椭圆x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）=1的焦点相同，且双曲线C经过点P（1，1）．x22+2y2
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）设A，B为双曲线C上异于点P的两点，记直线PA，PB的斜率为k1，k2，若（k1-1）（k2-1）=1．求直线AB恒过的定点．发布：2024/10/12 2:0:2组卷：91引用：2难度：0.5 -
3．已知双曲线C经过点（
，2），且与双曲线2-x2=1有相同渐近线．y24
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）设D为双曲线C的右顶点，直线l与双曲线C交于不同于D的E、F两点，若以EF为直径的圆经过点D且DG⊥EF于G，问是否存在定点H，使得|GH|为定值？若存在，写出H点的坐标，并求出|GH|的值；若否，请说明理由．发布：2024/8/21 12:0:1组卷：21引用：2难度：0.6
