已知函数f（x）=2+x+2-x．
（1）求函数f（x）的定义域和值域；
（2）设F（x）=a2[f2（x）-4]+f（x）（a为实数），求F（x）在a＜0时的最大值g（a）；
（3）对（2）中g（a），若-m2+2mt+2≤g（a）对任意a∈（-∞，0）及任意t∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．
f
（
x
）
=
2
+
x
+
2
-
x
F
（
x
）
=
a
2
[
f
2
（
x
）
-
4
]
+
f
（
x
）
【答案】（1）；
（2）g（a）=
；
（3）（-∞，-2]∪{0}∪[2，+∞）．
[
2
，
2
2
]
（2）g（a）=
2 ， a ≤ - 1 2 |
- 2 a - 1 2 a ，- 1 2 ＜ a ＜ - 2 4 |
2 a + 2 2 ，- 2 4 ≤ a ＜ 0 |
（3）（-∞，-2]∪{0}∪[2，+∞）．
【解答】
【点评】
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