如图二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴交于点A（-3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C，点C，D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象经过点B，D．
（1）求二次函数的解析式，对称轴；
（2）连结AD，在抛物线上找一点P使得S△ABP=12S△ABD，求点P的坐标．
S
△
ABP
=
1
2
S
△
ABD
【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质．
【答案】（1）y=-x2-2x+3，抛物线的对称轴为直线x=-1；
（2）点P的坐标为：（-1，）或（-1±，-）．
（2）点P的坐标为：（-1
±
10
2
3
2
22
2
3
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/18 1:0:1组卷：745引用：1难度：0.4
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1．已知抛物线y=-x2+bx+c经过A（-1，0），B（3，0）
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）当0≤x≤3时，直接写出y最小值=，y最大值=；
（3）点P是抛物线上第一象限内的一点，若S△ACP=3，求点P的坐标．发布：2025/5/24 6:0:2组卷：170引用：3难度：0.6 -
2．已知抛物线的顶点是（-3，2），且经过点（1，-14），求该抛物线的函数表达式．
发布：2025/5/24 5:0:1组卷：519引用：4难度：0.7 -
3．如图，抛物线y=ax2+bx+3与直线y=x+1交于点，A（12）和点B（-2，-1）．32
（1）求抛物线的表达式；
（2）点C（x,y）为线段AB上一点，作DC∥y轴，交抛物线于点D，求线段DC的最大值；
（3）在直线AB上取一点P，将P向上平移3个单位长度得到点Q，请直接写出PQ与抛物线有交点时，点P的横坐标xp的取值范围．发布：2025/5/23 14:0:1组卷：252引用：1难度：0.5
