亚洲第一、中国唯一的航空货运枢纽——鄂州花湖机场，于2022年3月19日完成首次全货运试飞，很多市民共同见证了这一历史时刻．如图，市民甲在C处看见飞机A的仰角为45°，同时另一市民乙在斜坡CF上的D处看见飞机A的仰角为30°．若斜坡CF的坡比=1：3，铅垂高度DG=30米（点E、G、C、B在同一水平线上）．求：
（1）两位市民甲、乙之间的距离CD；
（2）此时飞机的高度AB．（结果保留根号）
【答案】此时飞机的高度AB为（60+90）米．
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/27 6:0:10组卷：1336引用：5难度：0.5
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1．文峰塔位于河南省安阳市古城内西北隅，因塔建于天宁寺内，又名天宁寺塔；文峰塔建于五代后周广顺二年，已有一千余年历史，风格独特，具有上大下小的特点．由下往上一层大于一层，逐渐宽敞，是伞状形式，这种平台、莲座、辽式塔身、藏式塔刹的形制世所罕见．
活动课上，数学社团的学生计划测量文峰塔的高度．如图所示，先在点C处用高1.6m的测角仪CD测得塔尖A的仰角为37°，向塔的方向前进5m到达F处，在F处测得塔尖A的仰角为45°，请你相关数据求出文峰塔AB的高度．（结果精确到1m,参考数据：sin37°≈≈1.41．）35，cos37°≈45，tan37°≈34，2发布：2025/5/23 22:30:2组卷：122引用：1难度：0.6 -
2．长沙电视塔位于岳麓山峰顶（如图），此峰顶距地面高度MN=270m.电视塔集广播电视信号发射和旅游观光功能于一身．如图所示，小明同学在地面点A处测得峰顶N处的仰角为15°，由点A往前走640m至点B处，测得电视塔顶P处仰角为45°，请求出电视塔的高度NP．（假设图中A、B、M三点在一条直线上，参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）发布：2025/5/23 22:30:2组卷：366引用：2难度：0.5 -
3．请根据对话和聪聪的做法，解决问题
聪聪的做法是：
第一步：在教学楼前5米的M点处测得大楼顶端的仰角为75°；
第二步：在图书馆D处测得教学楼顶端的仰角为30°，（B、M、D三点共线，A、B、M、D、C在同一竖直的平面内，测倾仪的高度忽略不计）；
第三步：计算出教学楼与图书馆之间BD的距离．
请你根据聪聪的做法，计算出教学楼与图书馆之间BD的距离？（结果精确到1米）．
（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73，≈1.41，2≈1.73）3
发布：2025/5/23 22:0:2组卷：122引用：3难度：0.6
