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如图,已知二次函数y=ax2-4x+c的图象与坐标轴交于点A(-1,0)和C(0,-5).
(1)求该二次函数的解析式和它与x轴的另一个交点B的坐标;
(2)设抛物线的顶点为D,求四边形ACDB的面积;
(3)点P(2,-2)是二次函数的对称轴上一点,连接OP,找出x轴上所有点M,使得△OPM是等腰三角形,并直接写出所有点M的坐标.

【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2024/7/28 8:0:9组卷:92引用:3难度:0.3
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  • 1.如图,抛物线y=x2+2x-3交x轴于A、B两点,点P为x轴下方抛物线上任意一点,点C是抛物线对称轴与x轴的交点,直线BP、AP分别交抛物线的对称轴于点M、N,CM+CN的值等于

    发布:2025/5/23 18:0:1组卷:260引用:3难度:0.5
  • 2.在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线
    y
    =
    1
    2
    x
    2
    +
    bx
    +
    c
    的对称轴是直线x=1,与x轴的一个交点A为(-1,0).
    (1)求抛物线的解析式及顶点的坐标;
    (2)将线段AB向左平移一个单位得对应线段PQ,点E为线段PQ上一动点,过点E作x轴的垂线交抛物线于点F,请依据图形直接写出点F的纵坐标yF的取值范围.

    发布:2025/5/23 18:0:1组卷:150引用:2难度:0.4
  • 3.已知抛物线y=-
    1
    2
    (x+1)(x-4)的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,连结BC,直线y=kx+1(k>0)与y轴交于点D,交BC上方的抛物线于点E,交BC于点F,下列结论中错误的是(  )

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