如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，E为B1C1的中点，M为AB上靠近A的三等分点，N为A1B1上靠近B1的三等分点．
（1）证明：平面A1MC∥平面BEN．
（2）若CM⊥平面ABB1A1，BE⊥AB1，CC1与平面ABB1A1的距离为x,A1C=8，AB1=12，三棱锥A1-ACM的体积为y,试写出y关于x的函数关系式．
（3）在（2）的条件下，当x为多少时，三棱锥A1-ACM的体积取得最大值？并求出最大值．
【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；平面与平面平行．
【答案】（1）证明见详解；
（2）；
（3）16．
（2）
y
=
1
2
x
64
-
x
2
，
x
∈
（
0
，
8
）
（3）16．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/10 8:0:8组卷：24引用：2难度：0.5
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