已知函数f（x）=a•9^x-6×3^x-8（a∈R）．
（1）当a=2时，求函数f（x）的零点；
（2）若a＞0，求f（x）在区间[1，2]上的最大值g（a）．

【答案】（1）log₃4；
（2）g（a）=

，

＜

，

≥

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/8/2 8:0:9组卷：11引用：1难度：0.5

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1．我们知道，函数y=f（x）的图象关于y轴成轴对称图形的充要条件是函数y=f（x）为偶函数，有同学发现可以将其推广为：函数y=f（x）的图象关于x=a成轴对称图形的充要条件是函数y=f（x+a）为偶函数．已知函数g（x）=x²-2x+a（e^x-1+e^-x+1），则该函数图象的对称轴为x=
；若该函数有唯一的零点，则a=
．
发布：2024/11/26 23:30:1组卷：56引用：2难度：0.7
解析
2．若lga,lgb是方程2x²-4x+1=0两个根，则（lg
a
b
）²值等于（　　）
A．2 B．
1
2
C．4 D．
1
4
发布：2024/12/9 5:0:1组卷：268引用：6难度：0.9
解析
3．函数f（x）=x²-4x+4的零点是（　　）
A．（0，2） B．（2，0） C．2 D．4
发布：2024/12/29 2:0:1组卷：280引用：3难度：0.9
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已知函数f（x）=a•9x-6×3x-8（a∈R）．（1）当a=2时，求函数f（x）的零点；（2）若a＞0，求f（x）在区间[1，2]上的最大值g（a）．