因为
1
1
×
2
=
1
-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，…，
1
19
×
20
=
1
19
-
1
20
，
所以
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
…
+
1
19
×
20
=
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
…
+
1
19
-
1
20
=
1
-
1
20
=
19
20
．解答下列问题：
（1）在和式
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
…
中，第九项是
1
9
×
10
1
9
×
10
；第n项是
1
n
（
n
+
1
）
1
n
（
n
+
1
）
；
（2）解方程：
1
（
x
+
1
）
（
x
+
2
）
+
1
（
x
+
2
）
（
x
+
3
）
+
…
+
1
（
x
+
2001
）
（
x
+
2002
）
=
1
x
+
2002
．

【答案】

；

（

）

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/9/13 6:0:10组卷：29引用：2难度：0.5

相似题

1．下列排列的每一列数，研究它的排列有什么规律？并填出空格上的数．
（1）1，-2，1，-2，1，-2，
，
，
，…
（2）-2，4，-6，8，-10，
，
，…
（3）1，0，-1，1，0，-1，
，
，
．
发布：2025/6/25 7:30:2组卷：49引用：2难度：0.3
解析
2．在求1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S=1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶①然后在①式的两边都乘以2，得：2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷ ②；②-①得2S-S=2⁷-1，S=2⁷-1，即1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶=2⁷-1．
（1）求1+3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶的值；
（2）求1+a+a²+a³+…+a²⁰¹⁶（a≠0且a≠1）的值．
发布：2025/6/25 7:30:2组卷：106引用：2难度：0.3
解析
3．（1）计算：1-2+3-4+5-6…+99-100；
（2）计算：2-4-6+8+10-12-14+16+18-20-22+24+…+2010-2012．
发布：2025/6/25 7:30:2组卷：46引用：1难度：0.6
解析

1．下列排列的每一列数，研究它的排列有什么规律？并填出空格上的数．（1）1，-2，1，-2，1，-2，，，，…（2）-2，4，-6，8，-10，，，…（3）1，0，-1，1，0，-1，，，．