我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，代数式|x-2|的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离．因为|x+1|=|x-（-1）|，所以|x+1|的几何意义就是数轴上x所对应的点与-1所对应的点之间的距离．
回答下列问题：
（1）①数轴上表示x和2的两点A和B之间的距离是 |x-2||x-2|；
②在①的情况下，如果AB=3，那么x为 -1或5-1或5；
（2）探究问题：代数式|x+1|+|x-2|的最小值是多少？
如图，点A、B、P分别表示数-1、2、x,AB=3，
∵|x+1|+|x-2|的几何意义是线段PA与PB的长度之和，
∴当点P在线段AB上时，PA+PB=3，当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA+PB＞3，
∴|x+1|+|x-2|的最小值是3．
请你根据上述自学材料，探究解决下列问题：
解决问题：
①直接写出式子|x|+|x-1|+|x-2|的最小值是 22；
②工厂加工车间工作流水线上依次间隔2米排着5个工作台A、B、C、D、E，一只配件箱应该放在工作 CC处，能使工作台上的工作人员取配件所走的路程最短，最短路程是 1212米．
（3）若点A、B、C在数轴上分别表示数-1、1、5，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
【答案】|x-2|；-1或5；2；C；12
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/10 8:0:2组卷：128引用：3难度：0.5
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（1）当-3≤x≤1时，点C （填“一定是”或“一定不是”或“不一定是”）线段AB的“1倍点”；
（2）若点C为线段AB的“n倍点”，且x=-4，求n的值；
（3）若点D是线段AB的“2倍点”，则点D表示的数为 ；
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（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是 ；
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