99…92005个9×99…92005个9+199…92005个9=104010104010．
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【考点】因式分解的应用．
【答案】104010
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：117引用：1难度：0.5
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1．【知识再现】在研究平方差公式时，我们在边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的小正方形（如图1），把余下的阴影部分再剪拼成一个长方形（如图2），根据图1、图2阴影部分的面积关系，可以得到一个关于a,b的等式①；
【知识迁移】在棱长为a的正方体上挖去一个棱长为b的小正方体后，余下的部分（如图3）再切割拼成一个几何体（如图4）．根据它们的体积关系得到关于a,b的等式为②a3-b3=（结果写成整式的积的形式）
【知识运用】已知a-b=4，ab=3，求a3-b3的值．发布：2025/6/5 7:0:2组卷：1069引用：8难度：0.5 -
2．我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如图1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2，请解答下列问题：如图2，已知a+b+c=12，ab+bc+ac=38，则a2+b2+c2=．发布：2025/6/5 6:0:2组卷：222引用：2难度：0.6 -
3．若一个四位数M的千位数字与个位数字之差为2，百位数字与十位数字之和为8，则这个四位数M为“二八数”；若四位数M的千位数字和百位数字交换顺序，十位数字和个位数字交换顺序得到一个新的四位数字N，此时称N是M的“友好数”，并规定
．例如：M=7265，因为7-5=2，2+6=8，所以7265是“二八数”，则它的“友好数”N=2756．F（M）=M-N9
（1）请判断3531，4713是否是“二八数”，并说明理由；如果是，请计算F（M）；
（2）一个“二八数”M的千位数字为a,百位数字为b,十位数字为c,个位数字为d,记，D（M）=a+b10，当D（M），E（M）均是整数时，求出所有满足条件的M．E（M）=F（M）3发布：2025/6/5 5:30:2组卷：213引用：3难度：0.5
