用平面截圆柱面，当圆柱的轴与α所成角为锐角时，圆柱面的截线是一个椭圆．著名数学家Dandelin创立的双球实验证明了上述结论．如图所示，将两个大小相同的球嵌入圆柱内，使它们分别位于α的上方和下方，并且与圆柱面和α均相切．给出下列三个结论：
①两个球与α的切点是所得椭圆的两个焦点；
②椭圆的短轴长与嵌入圆柱的球的直径相等；
③当圆柱的轴与α所成的角由小变大时，所得椭圆的离心率也由小变大．
其中，所有正确结论的序号是（ ）
【考点】椭圆的几何特征；命题的真假判断与应用．
【答案】C
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/11 8:0:9组卷：283引用：4难度：0.5
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