已知双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右顶点分别为A1，A2，且顶点到渐近线的距离为255，点P是双曲线C右支上一动点（不与A2重合），且满足PA1，PA2的斜率之积为4．
（1）求双曲线C的方程．
（2）过点Q（-2，0）的直线l与双曲线C交于x轴上方的M，N两点，若E是线段MN的中点，F是线段MN上一点，且|MF||NF|=|MQ||NQ|，O为坐标原点，试判断直线OE，OF的斜率之积是否为定值．若为定值，求出该定值；若不是，请说明理由．
x
2
a
2
-
y
2
b
2
2
5
5
|
MF
|
|
NF
|
|
MQ
|
|
NQ
|
【考点】双曲线的中点弦．
【答案】（1）-=1．
（2）定值为95，理由见解答．
x
2
1
5
y
2
4
5
（2）定值为95，理由见解答．
【解答】
【点评】
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