若函数f（x）=ax2-（2a+1）x+2．
（1）讨论f（x）＞0的解集；
（2）若a=1时，总∃x∈[13，1]，对∀m∈[1，4]，使得f（1x）+3-2mx≤b2-2b-2恒成立，求实数b的取值范围．
∃
x
∈
[
1
3
，
1
]
f
（
1
x
）
+
3
-
2
m
x
≤
b
2
-
2
b
-
2
【考点】函数恒成立问题．
【答案】（1）当a＜0时，f（x）＞0的解集为；当a=0时，f（x）＞0的解集为（-∞，2）；当时，f（x）＞0的解集为；当时，f（x）＞0的解集为（-∞，2）∪（2，+∞）；当时，f（x）＞0的解集为．
（2）（-∞，-1]∪[3，+∞）．
（
1
a
，
2
）
0
＜
a
＜
1
2
（
-
∞
，
2
）
∪
（
1
a
，
+
∞
）
a
=
1
2
a
＞
1
2
（
-
∞
，
1
a
）
∪
（
2
，
+
∞
）
（2）（-∞，-1]∪[3，+∞）．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/10/8 5:0:1组卷：94引用：7难度：0.5
相似题
-
1．把符号
称为二阶行列式，规定它的运算法则为aamp;bcamp;d．已知函数aamp;bcamp;d=ad-bc．f（θ）=cosθamp;1-λsinθ2amp;cosθ
（1）若，θ∈R，求f（θ）的值域；λ=12
（2）函数，若对∀x∈[-1，1]，∀θ∈R，都有g（x）-1≥f（θ）恒成立，求实数λ的取值范围．g（x）=x2amp;-11amp;1x2+1发布：2024/12/29 10:30:1组卷：14引用：6难度：0.5 -
2．对于任意x1，x2∈（2，+∞），当x1＜x2时，恒有
成立，则实数a的取值范围是alnx2x1-2（x2-x1）＜0发布：2024/12/29 7:30:2组卷：64引用：3难度：0.6 -
3．设函数f（x）=ex（2x-1）-ax+a,其中a＜1，若存在唯一的整数x0，使得f（x0）＜0，则a的取值范围是．
发布：2024/12/29 5:0:1组卷：547引用：37难度：0.5
