已知函数f（x）=log2x.
（Ⅰ）函数g（x）=f（x），x＞0 x3+1，x≤0
，若方程|g（x）|-m+3=0在R上有四个不相等的实数根，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）若函数f（x）的定义域为[a,8]，求函数h（x）=[f（2x）]2-7f（x）的最值；
（Ⅲ）∀x∈R，∀a∈[23，2]，不等式f（|cosx|+3）-f（8-sin2x）≤f（am2-am-72）恒成立，求实数m的取值范围．
f （ x ） ， x ＞ 0 |
x 3 + 1 ， x ≤ 0 |
2
3
7
2
【答案】（I）m的取值范围是（3，4]．
（Ⅱ）x=时，函数h（x）取得最大值-7log2a+7．
x=4时，函数h（x）取得最小值-5．
（Ⅲ）实数m的取值范围是（-∞，-2]∪[3，+∞）．
（Ⅱ）x=
a
2
lo
g
2
2
a
x=4时，函数h（x）取得最小值-5．
（Ⅲ）实数m的取值范围是（-∞，-2]∪[3，+∞）．
【解答】
【点评】
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