已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn=2an-2（n∈N*），数列{bn}满足b1=1点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上．
（1）求数列{an}，{bn}的通项an和bn；
（2）令cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn；
（3）若λ＞0，求对所有的正整数n都有2λ2-kλ+2＞bna2n成立的k的范围．
b
n
a
2
n
【考点】错位相减法．
【答案】（1）（n∈N*），bn=2n-1（n∈N*）；
（2）；
（3）．
a
n
=
2
n
（2）
T
n
=
6
+
（
2
n
-
3
）
•
2
n
+
1
（3）
（
-
∞
，
14
）
【解答】
【点评】
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