设函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）．
（1）解不等式f（2a+6）⩽f（5a）；
（2）已知对任意的实数m,f（m2+m+1）≥f（34）恒成立，是否存在实数k,使得对任意的x∈[-1，0]，不等式f（4x+2x+1）-f（k-4x）＞0恒成立，若存在，求出k的范围；若不存在，请说明理由．
m
,
f
（
m
2
+
m
+
1
）
≥
f
（
3
4
）
【考点】函数恒成立问题．
【答案】（1）a∈（0，1）∪[2，+∞）
（2）存在，k的取值范围是（1，）．
（2）存在，k的取值范围是（1，
3
2
【解答】
【点评】
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