已知函数
f
（
x
）
=
1
x
+
1
，
（1）求该函数的定义域；
（2）证明该函数在[0，2]上单调递减；
（3）求该函数在[0，2]上的最大值和最小值；
（4）判断函数的奇偶性并说明理由．

【答案】（1）{x|x≠-1}；
（2）证明见解析；
（3）最大值1，最小值

；
（4）函数f（x）是非奇非偶函数，理由见解析．

【解答】

【点评】

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发布：2024/9/21 9:0:9组卷：61引用：2难度：0.6

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1．设函数
f
（
x
）
=
（
x
+
1
）
（
x
+
a
）
x
为奇函数，则实数a的值为（　　）
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A．f（x）的周期为4	B．f（x）的值域为[-1，1]
C．f（x+1）是偶函数	D．f（2021）=1

已知函数f（x）=1x+1，（1）求该函数的定义域；（2）证明该函数在[0，2]上单调递减；（3）求该函数在[0，2]上的最大值和最小值；（4）判断函数的奇偶性并说明理由．