商店销售1台A型和2台B型电脑的利润为400元，销售2台A型和1台B型电脑的利润为350元，该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润y元．
（1）1台A型电脑、B型电脑的利润分别是多少；
（2）求y关于x的函数关系式，并写出自变量范围；
（3）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？
【考点】一次函数的应用；二元一次方程组的应用．
【答案】（1）每台A型电脑销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为150元；
（2）y=-50x+15000，33≤x≤100，且x为整数；
（3）商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大，最大利润为13300元．
（2）y=-50x+15000，33
1
3
（3）商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大，最大利润为13300元．
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/16 3:0:1组卷：47引用：1难度：0.6
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1．为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，购买乙种读本的费用为y元，则y于x的函数关系为（ ）
发布：2025/6/9 14:30:1组卷：153引用：1难度：0.7 -
2．某城市的地铁有5条线路，某中学数学兴趣小组开展“地铁客流量与站点分布关系”的研究，得到了如表部分信息．
（1）求m与n的值；地铁线路 1号线 2号线 3号线 4号线 5号线 线路长（千米） 30 40 56 n 25 站点数（个） 25 30 28 15 20 站点密度
（站点密度=）站点数线路长56m 121245
（2）该小组发现：站点密度y和日承载最大客流量x（万人）之间满足y=x-130，同时通过查找资料得到5条线路全年的实际日均客流量如表．16
当实际日均客流量超过日承载最大客流量时，称该线路呈现拥堵状况．请判断哪些地铁线路会出现拥堵状况，并说明理由．地铁线路 1号线 2号线 3号线 4号线 5号线 实际日均客流量（万/日） 29.5 25 19 18.5 35 发布：2025/6/9 16:30:1组卷：157引用：5难度：0.6 -
3．某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调，需费用39000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元．
（1）求A型空调和B型空调每台各需多少元；
（2）若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？
（3）在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？发布：2025/6/9 14:30:1组卷：1430引用：13难度：0.3
