在平面直角坐标系中，对于点P（m,n），我们称直线l：y=nx+m为点P的“关联直线”．例如，点P（-1，2）的“关联直线”l的解析式为y=2x-1．
（1）若点P（6，-3），写出点P的“关联直线”l的解析式，并求l与坐标轴围成的三角形面积；
（2）若点P（m,3）在第一象限，其“关联直线”l交x轴于点A，连接AP，过点P作PA的垂线，交l于点B．当PA=PB时，求点P的坐标．
【考点】一次函数图象上点的坐标特征；一次函数的性质．
【答案】（1）6；
（2）．
（2）
P
（
9
2
，
3
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/20 8:0:8组卷：382引用：2难度：0.5
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1．由3，4，5三个数字随机生成点的坐标，如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，则这个点在函数y=x+1图象上的概率是（ ）
发布：2025/6/22 7:30:1组卷：206引用：8难度：0.7 -
2．小颖根据学习函数的经验，对函数y=2-|x-1|的图象与性质进行了探究，下面是小颖的探究过程，请你补充完整．
（1）列表：
①k=；x … -2 -1 0 1 2 3 4 … y … -1 0 1 2 1 0 k …
②若A（8，-5），B（m,-5）为该函数图象上不同的两点，则m=．
（2）描点并画出该函数的大致图象：
（3）①根据函数图象可得：该函数的最大值为．
②观察函数y=2-|x-1|的图象，写出该图象的一条性质：．发布：2025/6/22 8:0:2组卷：610引用：4难度：0.6 -
3．定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A（a,b），B（c,d）．若点T（x,y）满足x=，y=a+c3，那么称点T是点A和B的融合点．例如：M（-1，8），N（4，-2），则点T（1，2）是点M和N的融合点．b+d3
（1）P（2，3），Q（-4，-2），求出P和Q融合点．
（2）如图，已知点D（3，0），点E是直线y=x+2上任意一点，点T（x,y）是点D和E的融合点．
①若点E的纵坐标是6，则点T的坐标；
②求点T（x,y）的纵坐标y与横坐标x的函数关系式．发布：2025/6/22 8:30:1组卷：300引用：1难度：0.6
