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如图,O为△ABC的外心,四边形OCDE为正方形.以下结论:①O是△ABE的外心;②O是△ACD的外心;③直线DE与△ABC的外接圆相切.其中所有正确结论的序号是(  )

【答案】B
【解答】
【点评】
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发布:2024/5/6 8:0:9组卷:1179引用:6难度:0.5
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  • 1.如图,AB是⊙O的直径,点F,C是⊙O上两点,且
    ˆ
    AF
    =
    ˆ
    FC
    =
    ˆ
    CB
    ,连接AC,AF,过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D,垂足为D.
    (1)求证:CD是⊙O的切线;
    (2)若CD=2
    3
    ,求⊙O的半径.

    发布:2025/5/22 20:0:1组卷:3141引用:96难度:0.5
  • 2.如图,在矩形ABCD中,点O在AB上,以点O为圆心,OB为半径作圆,⊙O交CD于点E,且恰好过点D,连接BD,∠BOD=120°,过点E作EF∥BD交CB于点F,求证:EF是⊙O的切线.

    发布:2025/5/22 11:30:2组卷:102引用:1难度:0.5
  • 3.如图,AB、CD为⊙O的直径,弦AE∥CD,连接BE交CD于点F,过点E作直线EP与CD的延长线交于点P,使∠PED=∠C.
    (1)求证:PE是⊙O的切线;
    (2)如果PE=BE,求证:∠P=30°;
    (3)若⊙O的半径为5,CF=2EF,求PD的长.

    发布:2025/5/22 1:30:1组卷:443引用:3难度:0.5
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