如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，延长DE到点F，使得EF=DE，连接AF，CF．
（1）根据题意，补全图形：
（2）求证：四边形ADCF是菱形；
（3）若AB=6，∠BAC=30°，求菱形ADCF的面积．

【答案】（1）见解答；（2）见解答；（3）

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/25 8:0:9组卷：41引用：2难度：0.5

相似题

1．如图，四边形ABCD为平行四边形，点O为BD的中点，过点O作EF⊥BD，交AD于点F，交BC于点E．
（1）如图1，求证：四边形FBED为菱形；
（2）如图2，当∠A=90°，∠ABF=∠BDE时，请直接写出图中所有等于
3
OF长的所有线段．
发布：2025/5/25 21:0:1组卷：128引用：1难度：0.6
解析
2．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若AG=13，CF=6，则BG=
．
发布：2025/5/25 18:30:1组卷：2084引用：4难度：0.6
解析
3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是边BC、AB的中点，连结ED并延长到点F，使DF=DE，连结CE、BF、CF．
（1）求证：四边形BECF是菱形．
（2）连结AD．若tan∠CAD=
3
4
，EF=6，则AB的长为
．
发布：2025/5/25 18:0:1组卷：129引用：1难度：0.5
解析

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，延长DE到点F，使得EF=DE，连接AF，CF．（1）根据题意，补全图形：（2）求证：四边形ADCF是菱形；（3）若AB=6，∠BAC=30°，求菱形ADCF的面积．