已知数列{an}中，a1=2，nan+1-（n+1）an=2（n2+n）（n∈N+）．
（1）证明：数列{ann}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=2n+1anan+1，数列{bn}的前n项和为Tn，若Tn＜λnn+1（n∈N+）恒成立，试求实数λ的取值范围．
a
1
=
2
，
n
a
n
+
1
-
（
n
+
1
）
a
n
=
2
（
n
2
+
n
）
（
n
∈
N
+
）
{
a
n
n
}
b
n
=
2
n
+
1
a
n
a
n
+
1
T
n
＜
λn
n
+
1
（
n
∈
N
+
）
【考点】裂项相消法．
【答案】（1）证明见解析，；
（2）{λ|}．
a
n
=
2
n
2
（2）{λ|
λ
＞
3
8
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/18 0:0:1组卷：309引用：4难度：0.5
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