观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：
例1：
1
2
+
1
=
2
-
1
（
2
+
1
）
（
2
-
1
）
=
2
-
1
（
2
）
2
-
1
=
2
-
1
1
=
2
-1；
例2：
1
3
+
2
=
3
-
2
，
1
4
+
3
=
4
-
3
，
1
5
+
4
=
5
-
4
．
（1）
1
6
+
5
=
6
-
5
6
-
5
；
1
100
+
99
=
10-3
11
10-3
11
；
（2）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律
1
n
+
n
-
1
=
n
-
n
-
1
1
n
+
n
-
1
=
n
-
n
-
1
；
（3）利用上面的结论，求下列式子的值．（
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
100
+
99
）÷2．

【答案】

；10-3

；

【解答】

【点评】

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发布：2024/10/1 11:0:2组卷：187引用：5难度：0.3

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（1）1，-2，1，-2，1，-2，
，
，
，…
（2）-2，4，-6，8，-10，
，
，…
（3）1，0，-1，1，0，-1，
，
，
．
发布：2025/6/25 7:30:2组卷：49引用：2难度：0.3
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3．在求1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S=1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶①然后在①式的两边都乘以2，得：2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷ ②；②-①得2S-S=2⁷-1，S=2⁷-1，即1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶=2⁷-1．
（1）求1+3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶的值；
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