已知双曲线C：x2-y23=1，直线l交双曲线于A，B两点．
（1）求双曲线C的虚轴长与离心率；
（2）若l过原点，P为双曲线上异于A，B的一点，且直线PA、PB的斜率kPA、kPB均存在，求证：kPA•kPB为定值：
（3）若l过双曲线的右焦点F2，是否存在x轴上的点M（m,0），使得直线l绕点F2无论怎么转动，都有MA•MB=0成立？若存在，求出M的坐标：若不存在．请说明理由．
C
：
x
2
-
y
2
3
=
1
MA
•
MB
=
0
【考点】直线与圆锥曲线的综合；双曲线的几何特征．
【答案】（1）2，2；
（2）证明过程见解析；
（3）存在点M（-1，0）满足条件．
3
（2）证明过程见解析；
（3）存在点M（-1，0）满足条件．
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/5 11:0:2组卷：107引用：2难度：0.5
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（Ⅰ）求双曲线的离心率e；
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