如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC=90°,AB=62cm,直线CM⊥BC,动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动,动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度运动,连结AD、AE,设运动时间为t秒.
(1)求BC的长;
(2)当t为多少时,△ABD的面积为12cm2;
(3)当t为多少时,△ABD≌△ACE,并简要说明理由(可在备用图中画出具体图形).

AB
=
6
2
cm
【考点】三角形综合题.
【答案】(1)BC=12cm;
(2)若D在B点右侧,t=4s;若D在B点左侧,t=8s;
(3)动点E从点C沿射线CM方向运动,4秒或当动点E从点C沿射线CM的反向延长线方向运动12秒时,△ABD≌△ACE,理由见解答.
(2)若D在B点右侧,t=4s;若D在B点左侧,t=8s;
(3)动点E从点C沿射线CM方向运动,4秒或当动点E从点C沿射线CM的反向延长线方向运动12秒时,△ABD≌△ACE,理由见解答.
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/9/26 5:0:1组卷:120引用:1难度:0.5
相似题
-
1.(1)如图1,在△ABC中,∠ACB=2∠B,CD平分∠ACB,交AB于点D,DE∥AC,交BC于点E.
①若DE=1,BD=,求BC的长;32
②试探究-ABAD是否为定值.如果是,请求出这个定值;如果不是,请说明理由.BEDE
(2)如图2,∠CBG和∠BCF是△ABC的2个外角,∠BCF=2∠CBG,CD平分∠BCF,交AB的延长线于点D,DE∥AC,交CB的延长线于点E.记△ACD的面积为S1,△CDE的面积为S2,△BDE的面积为S3.若S1•S3=916,求cos∠CBD的值.S22发布:2025/6/10 12:30:1组卷:4095引用:8难度:0.3 -
2.已知△ABC是边长为4的等边三角形,点D是射线BC上的动点,将AD绕点A逆时针方向旋转60°得到AE,连接DE.
(1)如图1,猜想△ADE是什么三角形?;(直接写出结果)
(2)如图2,点D在射线CB上(点C的右边)移动时,证明∠BCE+∠BAC=180°.
(3)点D在运动过程中,△DEC的周长是否存在最小值?若存在.请求出△DEC周长的最小值;若不存在,请说明理由.发布:2025/6/10 12:30:1组卷:278引用:2难度:0.1 -
3.如图,在平面直角坐标系中,点A(4,0),B(0,4).点C为线段AB上一点.
(1)∠OBA=;
(2)若BC=,点P的横坐标为3,求OP+CP的最小值;2
(3)连接OC,使∠BOC=15°,点M是直线AB上一动点,以OM为边在OM的下方作等边△OMN,连接CN,求CN的最小值.发布:2025/6/10 15:0:1组卷:304引用:2难度:0.1