如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式为h=30t-5t2，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是（ ）
【考点】二次函数的应用．
【答案】A
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：930引用：36难度：0.9
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1．原地正面掷实心球是中招体育考试项目之一．受测者站在起掷线后，被掷出的实心球进行斜抛运动，实心球着陆点到起掷线的距离即为此项目成绩．实心球的运动轨迹可看作抛物线的一部分，如图，建立平面直角坐标系，实心球从出手到着陆的过程中，竖直高度y（m）与水平距离x（m）近似满足函数关系y=ax2+bx+c（a＜0）．小明使用内置传感器的智能实心球进行掷实心球训练．
（1）第一次训练时，智能实心球回传的水平距离x（m）与竖直高度y（m）的几组对应数据如下：
则：水平距离x/m 0 1 2 3 4 5 6 7 竖直高度y/m 1.8 2.3 2.6 2.7 2.6 2.3 1.8 1.1
①抛物线顶点的坐标是 ，顶点坐标的实际意义是 ；
②求y与x近似满足的函数关系式，并直接写出本次训练的成绩．
（2）第二次训练时，y与x近似满足函数关系y=-0.09x2+0.72x+1.8，则第二次训练成绩与第一次相比是否有提高？为什么？
（3）实心球的抛物线轨迹是影响成绩的重要因素，可以通过多种方法调整实心球的轨迹．小明掷实心球的出手高度不变，即抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）中c的值不变，要提高成绩应使a,b的值做怎样的调整？发布：2025/5/23 18:30:2组卷：844引用：7难度：0.4 -
2．某座石拱桥的桥拱近似抛物线形，以拱顶O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，则其解析式为，当水面宽度AB是10米时，水面到拱顶的高度OC是 米．y=-120x2发布：2025/5/23 19:0:2组卷：797引用：9难度：0.8 -
3．某商场销售一种小商品，进货价为40元/件．当售价为60元/件时，每天的销售量为300件．在销售过程中发现：销售单价每上涨2元，每天的销售量就减少20件．设销售价格上涨x元/件（x为偶数），每天的销售量为y件．
（1）当销售价格上涨10元时，每天对应的销售量为 件．
（2）请写出y与x的函数关系式．
（3）设每天的销售利润为w元，为了让利于顾客，则每件商品的销售单价定为多少元时，每天获得的利润最大，最大利润是多少？发布：2025/5/23 19:0:2组卷：546引用：4难度：0.6
