如图，四边形ABCD是矩形，A，B两点在x轴的正半轴上，C，D两点在抛物线y=-x2+6x上，设OA=m（0＜m＜3），矩形ABCD的周长为1．
（1）求l与m的函数解析式；
（2）求1的最大值．
【答案】（1）l与m的函数解析式：l=-2m2+8m+12；
（2）1的最大值为20．
（2）1的最大值为20．
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/1 8:0:9组卷：53引用：1难度：0.4
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（1）求该二次函数的关系式；
（2）当x满足条件时，y＜0；
（3）要使该函数图象与x轴只有一个交点，只需将图象沿y轴向平移个单位．发布：2025/6/22 7:30:1组卷：46引用：2难度：0.5 -
2．如图，抛物线y=-x2+2x+c与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于点A，B，且OA=OB，点G为抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式及点G的坐标；
（2）点M，N为抛物线上两点（点M在点N的左侧），且到对称轴的距离分别为3个单位长度和5个单位长度，点Q为抛物线上点M，N之间（含点M，N）的一个动点，求点Q的纵坐标yQ的取值范围．发布：2025/6/22 4:0:2组卷：2742引用：26难度：0.5 -
3．已知二次函数y=-x2+bx+c,函数值y与自变量x之间的部分对应值如表：
（1）写出二次函数图象的对称轴．x … -4 -1 0 1 … y … -2 1 -2 -7 …
（2）求二次函数的表达式．
（3）当-4＜x＜-1时，写出函数值y的取值范围．发布：2025/6/22 9:0:1组卷：276引用：4难度：0.9
