铰链又称合页，是用来连接两个固体并允许两者之间做相对转动的机械装置．铰链可由可移动的组件构成，或者由可折叠的材料构成．合页主要安装于门窗上，而铰链更多安装于橱柜上．如图所示OA，OC就是一个合页的抽象图，∠AOC可以在[0，π]变化，其中OC=2OA=8cm,正常把合页安装在家具上时，∠AOC的变化范围是[ π2，π]根据合页的安装和使用经验可知，要使得安装的家具门开关不受影响，在以AC为边长的正三角形ABC区域内不能有障碍物．
（1）若∠AOC=π2时，求OB的长；
（2）当∠AOC是多大时，求△OBC面积的最大值．
π
2
π
2
【答案】（1）BO=4cm；
（2）当时，△OBC面积的最大值为16+16cm2．．
2
3
+
5
（2）当
∠
AOC
=
5
π
6
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/7 8:0:9组卷：447引用：5难度：0.3
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