已知数列{an3n}是以13为首项的常数列，Sn为数列{an}的前n项和．
（1）求Sn；
（2）设正整数m=b0×30+b1×31+⋯+bk×3k，其中bi∈{0，1，2}，i,k∈N．例如：3=0×30+1×31，则b0=0，b1=1；4=1×30+1×31，则b0=1，b1=1．若f（m）=b0+b1+⋯+bk，求数列{Sn•f（Sn）}的前n项和Tn．
{
a
n
3
n
}
1
3
【考点】错位相减法．
【答案】（1）；
（2）．
S
n
=
3
n
-
1
2
（2）
T
n
=
3
8
+
2
n
-
1
8
×
3
n
+
1
-
n
（
n
+
1
）
4
【解答】
【点评】
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