在如图所示的试验装置中，两个正方形框架ABCD，ADEF的边长都是1，且它们所在平面互相垂直，活动弹子M，N分别在正方形对角线AE和BD上移动，且EM和DN的长度保持相等，记EM=DN=a（0＜a＜2），活动弹子Q在EF上移动．
（1）求证：直线MN∥平面CDE；
（2）a为何值时，MN的长最小？
（3）Q为EF上的点，求EB与平面QCD所成角的正弦值的最大值．
EM
=
DN
=
a
（
0
＜
a
＜
2
）
【答案】（1）证明见解析；
（2）；
（3）．
（2）
2
2
（3）
6
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/21 20:0:2组卷：139引用：3难度：0.3
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在平面与圆O所在平面互相垂直，
已知AB=2，EF=1．
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（2）求BF与平面ABCD所成的角；
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