如图，已知△ABC中，AC=CB=20cm,AB=16cm,点D为AC的中点．
（1）如果点P在线段AB上以6cm/s的速度由A点向B点运动，同时，点Q在线段BC上由点B向C点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△APD与△BQP是否全等？说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当时间t为何值时，△APD与△BQP全等？求出此时点Q的运动速度；
（2）若点Q以②中的运动速度从点B出发，点P以原来的运动速度从点A同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间，点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

【答案】（1）①点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△APD与△BQP全等；理由见解答；
②点P、Q的运动时间：

t（秒），Q的运动速度为7.5cm（厘米/秒）；
（2）点P、Q在AC边上相遇，即经过

秒，点P与点Q第一次在AC边上相遇．

【解答】

【点评】

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发布：2024/10/17 0:0:1组卷：195引用：1难度：0.5

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1．如图①，我们定义：在四边形ABCD中，若AD=BC，且∠ADB+∠BCA=180°，则把四边形ABCD叫做互补等对边四边形．
（1）如图②，在等腰三角形ABE中，EA=EB，四边形ABCD是互补等对边四边形，试说明：∠ABD=∠BAC=
1
2
∠E．
（2）如图③，在非等腰三角形ABE中，若四边形ABCD仍是互补等对边四边形，试问∠ABD=∠BAC=
1
2
∠E是否仍然成立．若成立，请加以说明；若不成立，请说明理由．
发布：2025/6/17 6:30:2组卷：156引用：2难度：0.4
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发布：2025/6/17 6:0:2组卷：11218引用：25难度：0.3
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2．已知如图，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD=ED，AD=2.5，BC=3.5，则△ADE的面积为 ．