已知双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为2x±3y=0，且C的焦距与圆O：x2+y2=5的直径相等．
（1）求双曲线C的方程；
（2）斜率为2的直线l与双曲线C交于A、B两点，且|AB|=4，求直线l的方程．
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
2
x
±
3
y
=
0
【考点】双曲线的弦及弦长．
【答案】（1）-=1；（2）y=2x±．
x
2
3
y
2
2
210
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/5 8:0:9组卷：81引用：2难度：0.6
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的右焦点为F（c,0），直线l：x=c与双曲线C交于A，B两点，与双曲线C的渐近线交于D，E两点，若|DE|=2|AB|，则双曲线C的离心率是 ．C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）发布：2024/7/23 8:0:8组卷：58引用：5难度：0.7 -
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（1）求双曲线C的标准方程．
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