已知函数f（x）=x-4x，x∈[1，4]．
（1）求出函数f（x）值域；
（2）设F（x）=x2+16x2-2a（x-4x），x∈[1，4]，a∈R，求函数F（x）的最小值g（a）；
（3）对（2）中的g（a），若不等式|g（a）|＞-2a2+at+4对于任意的a∈（0，3）时恒成立，求实数t的取值范围．
f
（
x
）
=
x
-
4
x
，
x
∈
[
1
，
4
]
F
（
x
）
=
x
2
+
16
x
2
-
2
a
（
x
-
4
x
）
【考点】函数恒成立问题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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