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更新:2025年06月09日
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2961.如图,抛物线y=-x2+2x+c与x轴交于A,B两点,它的对称轴与x轴交于点N,过顶点M作ME⊥y轴于点E,连接BE交MN于点F,已知点A的坐标为(-1,0).
(1)求该抛物线的解析式及顶点M的坐标.
(2)求△EMF与△BNF的面积之比.发布:2024/6/27 10:35:59组卷:2109引用:64难度:0.32962.如图,蜂巢的横截面由正六边形组成,且能无限无缝隙拼接,称横截面图形由全等正多边形组成,且能无限无缝隙拼接的多边形具有同形结构.
若已知具有同形结构的正n边形的每个内角度数为α,满足:360=kα(k为正整数),多边形外角和为360°,则k关于边数n的函数是发布:2024/6/27 10:35:59组卷:447引用:23难度:0.72963.已知点A(-2,n)在抛物线y=x2+bx+c上.
(1)若b=1,c=3,求n的值;
(2)若此抛物线经过点B(4,n),且二次函数y=x2+bx+c的最小值是-4,请画出点P(x-1,x2+bx+c)的纵坐标随横坐标变化的图象,并说明理由.发布:2024/6/27 10:35:59组卷:5027引用:58难度:0.52964.如图所示的网格中,每个小方格都是边长为1的正方形,B点的坐标为(-1,-1).
(1)把格点△ABC绕点B按逆时针方向旋转90°后得到△A1BC1,请画出△A1BC1,并写出点A1的坐标;
(2)以点A为位似中心放大△ABC,得到△AB2C2,使放大前后的面积之比为1:4请在下面网格内画出△AB2C2.发布:2024/6/27 10:35:59组卷:81引用:5难度:0.52965.阳光小区附近有一块长100m,宽80m的长方形空地,在空地上有两条相同宽度的步道(一纵一横)和一个边长为步道宽度7倍的正方形休闲广场,两条步道的总面积与正方形休闲广场的面积相等,如图1所示,设步道的宽为a(m).
(1)求步道的宽;
(2)为了方便市民进行跑步健身,现按如图2所示方案增建塑胶跑道.已知塑胶跑道的宽为1m,长方形区域甲的面积比长方形区域乙大441m2,且区域丙为正方形,求塑胶跑道的总面积.发布:2024/6/27 10:35:59组卷:1175引用:9难度:0.52966.在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xOy,△ABC的三个顶点都在格点上,A的坐标是(4,4),请回答下列问题:
(1)将△ABC向下平移六个单位长度,画出平移后的△A1B1C1,并写出点A的对应点A1的坐标;
(2)画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2,并写出点A2的坐标;
(3)判断△A1B1C1与△A2B2C2是否关于某点成中心对称;若是,请画出对称中心M,并写出点M的坐标发布:2024/6/27 10:35:59组卷:456引用:7难度:0.52967.如图所示,正方形网格中,△ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上):
①把△ABC沿BA方向平移,请在网格中画出当点A移动到点A1时的△A1B1C1;
②把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°后得到△A2B2C2,如果网格中小正方形的边长为1,求点B1旋转到B2的路径长.发布:2024/6/27 10:35:59组卷:630引用:7难度:0.52968.如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作半圆⊙O,交BC于点D,连接AD,过点D作DE⊥AC,垂足为点E,交AB的延长线于点F.
(1)求证:EF是⊙O的切线.
(2)如果⊙O的半径为5,sin∠ADE=,求BF的长.45发布:2024/6/27 10:35:59组卷:3359引用:80难度:0.52969.如图,已知抛物线经过点A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三点.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若点M是线段BC上的点(不与B,C重合),过M作NM∥y轴交抛物线于N,设点M的横坐标为m,请用含m的代数式表示MN的长;
(3)在(2)的条件下,连接NB,NC,是否存在点M,使△BNC的面积最大?若存在,求m的值;若不存在,请说明理由.发布:2024/6/27 10:35:59组卷:1234引用:10难度:0.32970.如图①,一个横截面为抛物线形的隧道,其底部的宽AB为8m,拱高为4m,该隧道为双向车道,且两车道之间有0.4m的隔离带,一辆宽为2m的货车要安全通过这条隧道,需保持其顶部与隧道间有不少于0.5m的空隙,按如图②所建立平面直角坐标系.
(1)求该抛物线对应的函数关系式;
(2)通过计算说明该货车能安全通过的最大高度.发布:2024/6/27 10:35:59组卷:1698引用:8难度:0.5
