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针对训练
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更新：2025年06月09日
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针对训练
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更新：2025年06月09日
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2961．阳光小区附近有一块长100m,宽80m的长方形空地，在空地上有两条相同宽度的步道（一纵一横）和一个边长为步道宽度7倍的正方形休闲广场，两条步道的总面积与正方形休闲广场的面积相等，如图1所示，设步道的宽为a（m）．
（1）求步道的宽；
（2）为了方便市民进行跑步健身，现按如图2所示方案增建塑胶跑道．已知塑胶跑道的宽为1m,长方形区域甲的面积比长方形区域乙大441m2，且区域丙为正方形，求塑胶跑道的总面积．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1175引用：9难度：0.5
2962．在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xOy,△ABC的三个顶点都在格点上，A的坐标是（4，4），请回答下列问题：
（1）将△ABC向下平移六个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并写出点A的对应点A1的坐标；
（2）画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点A2的坐标；
（3）判断△A1B1C1与△A2B2C2是否关于某点成中心对称；若是，请画出对称中心M，并写出点M的坐标发布：2024/6/27 10:35:59组卷：456引用：7难度：0.5
2963．如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）：
①把△ABC沿BA方向平移，请在网格中画出当点A移动到点A1时的△A1B1C1；
②把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°后得到△A2B2C2，如果网格中小正方形的边长为1，求点B1旋转到B2的路径长．发布：2024/6/27 10:35:59组卷：630引用：7难度：0.5
2964．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙O，交BC于点D，连接AD，过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F．
（1）求证：EF是⊙O的切线．
（2）如果⊙O的半径为5，sin∠ADE=，求BF的长．45发布：2024/6/27 10:35:59组卷：3359引用：80难度：0.5
2965．如图，已知抛物线经过点A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过M作NM∥y轴交抛物线于N，设点M的横坐标为m,请用含m的代数式表示MN的长；
（3）在（2）的条件下，连接NB，NC，是否存在点M，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1234引用：10难度：0.32966．如图①，一个横截面为抛物线形的隧道，其底部的宽AB为8m,拱高为4m,该隧道为双向车道，且两车道之间有0.4m的隔离带，一辆宽为2m的货车要安全通过这条隧道，需保持其顶部与隧道间有不少于0.5m的空隙，按如图②所建立平面直角坐标系．
（1）求该抛物线对应的函数关系式；
（2）通过计算说明该货车能安全通过的最大高度．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1698引用：8难度：0.52967．为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小组．学生报名情况如图（每人只能选择一个小组）：
（1）报名参加课外活动小组的学生共有人，将条形图补充完整；
（2）扇形图中m=，n=；
（3）根据报名情况，学校决定从报名“经典诵读”小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安排两人到“地方戏曲”小组，甲、乙恰好都被安排到“地方戏曲”小组的概率是多少？请用列表或画树状图的方法说明．发布：2024/6/27 10:35:59组卷：993引用：78难度：0.52968．某水果商计划从生产基地运回一批水果，所需运费为基础运费与载重运费两部分的和，基础运费为每次500元，载重运费为每吨每小时6元．经验表明，若运回水果20吨，路上恰好需要6小时，运回的水果全部批发完后，每吨水果能获得毛利润478元；若运输时每增加2吨水果，路上就会延长1小时，每延长1小时，每吨水果的毛利润会降低20元．设运回水果为x吨（20≤x≤30），路上所用时间为t小时，所需运费为y元，全部批发后水果商获得总净利润为w元（净利润=毛利润-所需运费）．（不考虑损耗）
（1）用含x的式子表示t为 ；
（2）①求y与x的函数关系式；
②若某一次运费为1652元，则这次运回了多少吨水果？
（3）一次运回多少吨水果，水果商获得的总的净利润最大？总的最大净利润是多少？发布：2024/6/27 10:35:59组卷：296引用：2难度：0.4
2969．如图，一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处跳起投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m,然后准确落入篮筐内，已知篮圈中心距离地面高度为3.05m,试解答下列问题：
（1）建立图中所示的平面直角坐标系，求抛物线所对应的函数表达式．
（2）这次跳投时，球出手处离地面多高？发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1410引用：17难度：0.7
2970．如图，在长为50米，宽为30米的矩形地面上修建三条同样宽的道路，余下部分种植草坪，草坪总面积为1392平方米．
（1）求道路宽多少米；
（2）现需要A、B两种类型的步道砖，A种类型的步道砖每平方米原价300元，现打八折出售，B种类型的步道板每平方米价格是200元，若铺路费用不高于23600元，（不考虑步道砖损失的情况下）最多选A种类型步道砖多少平方米？发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1872引用：8难度：0.5
