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1031．为了抗击新冠肺炎疫情，医护人员积极响应国家号召，现拟从A医院呼吸科中的5名年轻医生中选派2名支援某市，已知这5名年轻医生中有男医生2名，女医生3名，则选出的2名医生中至少有1名男医生的概率是
．
发布：2024/12/29 8:0:12组卷：19引用：2难度：0.8
解析
1032．如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD，
CD
=
2
AD
，N为CD中点，M为D₁C₁中点．
（1）求证：BD⊥平面ANM；
（2）若AN与BD交于点Q，求C₁Q与平面A₁B₁Q所成角的正弦值．
发布：2024/12/29 8:0:12组卷：19引用：2难度：0.5
解析
1033．计算下列各式的值：
（1）
tan
（
-
135
°
）
sin
（
-
450
°
）
+
cos
240
°
；
（2）sin（-
7
π
2
）+cos
13
π
3
-tan
23
π
6
．
发布：2024/12/29 8:0:12组卷：33引用：1难度：0.9
解析
1034．已知α是三角形的一个内角，
tanα
=
3
4
，则
cos
（
α
+
3
π
4
）
=（　　）
A．
-
7
2
10
B．
-
2
10
C．
-
2
10
D．
7
2
10
发布：2024/12/29 8:0:12组卷：24引用：3难度：0.8
解析
1035．已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，PD⊥底面ABCD，且PD=AD=4，点E为BC的中点．四棱锥P-ABCD的所有顶点都在同一个球面上，点M是该球面上的一动点，且PM⊥AE，则点M的轨迹的长度为（　　）
A．6π B．
32
π
5
C．
2
70
π
5
D．
4
70
π
5
发布：2024/12/29 8:0:12组卷：14引用：1难度：0.6
解析
1036．设tan（5π+α）=m,则
sin
（
α
+
3
π
）
+
cos
（
π
+
α
）
sin
（
-
α
）
-
cos
（
π
+
α
）
的值等于（　　）
A．
m
+
1
m
-
1
B．
m
-
1
m
+
1
C．-1 D．1
发布：2024/12/29 8:0:12组卷：65引用：5难度：0.7
解析
1037．已知函数f（x）=cos²ωx+2sinωxcosωx-sin²ωx（0＜ω＜4），且_____．
从以下①②③三个条件中任选一个，补充在上面条件中，并回答问题：①过点
（
π
8
，
2
）
；
②
函数f（x）图象与直线
y
+
2
=
0
的两个相邻交点之间的距离为π；③函数f（x）图象中相邻的两条对称轴之间的距离为
π
2
．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）设函数
g
（
x
）
=
2
cos
（
2
x
-
π
3
）
，则是否存在实数m,使得对于任意
x
1
∈
[
0
，
π
2
]
，存在
x
2
∈
[
0
，
π
2
]
，m=g（x₂）-f（x₁）成立？若存在，求实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．
发布：2024/12/29 8:0:12组卷：44引用：5难度：0.4
解析
1038．函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B的一部分图象如图所示，则f（-1）+f（13）=（　　）
A．3 B．
3
2
C．2 D．
1
2
发布：2024/12/29 8:0:12组卷：24引用：3难度：0.7
解析
1039．已知cosα+sinα=-
1
2
，则sinαcosα的值为（　　）
A．
-
3
8
B．
±
3
8
C．
-
3
4
D．
±
3
4
发布：2024/12/29 8:0:12组卷：41引用：2难度：0.8
解析
1040．给出下列各三角函数值：①sin（-100°）；②cos（-220°）；③tan2；④cos1．其中符号为负的是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
发布：2024/12/29 8:0:12组卷：20引用：2难度：0.8
解析

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1031．为了抗击新冠肺炎疫情，医护人员积极响应国家号召，现拟从A医院呼吸科中的5名年轻医生中选派2名支援某市，已知这5名年轻医生中有男医生2名，女医生3名，则选出的2名医生中至少有1名男医生的概率是 ．

1032．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD，CD=2AD，N为CD中点，M为D1C1中点．（1）求证：BD⊥平面ANM；（2）若AN与BD交于点Q，求C1Q与平面A1B1Q所成角的正弦值．

1033．计算下列各式的值：（1）tan（-135°）sin（-450°）+cos240°；（2）sin（-7π2）+cos13π3-tan23π6．

1034．已知α是三角形的一个内角，tanα=34，则cos（α+3π4）=（ ）

1035．已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，PD⊥底面ABCD，且PD=AD=4，点E为BC的中点．四棱锥P-ABCD的所有顶点都在同一个球面上，点M是该球面上的一动点，且PM⊥AE，则点M的轨迹的长度为（ ）

1036．设tan（5π+α）=m,则sin（α+3π）+cos（π+α）sin（-α）-cos（π+α）的值等于（ ）

1038．函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B的一部分图象如图所示，则f（-1）+f（13）=（ ）

1039．已知cosα+sinα=-12，则sinαcosα的值为（ ）

1040．给出下列各三角函数值：①sin（-100°）；②cos（-220°）；③tan2；④cos1．其中符号为负的是（ ）

1031．为了抗击新冠肺炎疫情，医护人员积极响应国家号召，现拟从A医院呼吸科中的5名年轻医生中选派2名支援某市，已知这5名年轻医生中有男医生2名，女医生3名，则选出的2名医生中至少有1名男医生的概率是
．

1032．如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD，
CD
=
2
AD
，N为CD中点，M为D₁C₁中点．
（1）求证：BD⊥平面ANM；
（2）若AN与BD交于点Q，求C₁Q与平面A₁B₁Q所成角的正弦值．

1033．计算下列各式的值：
（1）
tan
（
-
135
°
）
sin
（
-
450
°
）
+
cos
240
°
；
（2）sin（-
7
π
2
）+cos
13
π
3
-tan
23
π
6
．

1034．已知α是三角形的一个内角，
tanα
=
3
4
，则
cos
（
α
+
3
π
4
）
=（　　）

1035．已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，PD⊥底面ABCD，且PD=AD=4，点E为BC的中点．四棱锥P-ABCD的所有顶点都在同一个球面上，点M是该球面上的一动点，且PM⊥AE，则点M的轨迹的长度为（　　）

1036．设tan（5π+α）=m,则
sin
（
α
+
3
π
）
+
cos
（
π
+
α
）
sin
（
-
α
）
-
cos
（
π
+
α
）
的值等于（　　）

1038．函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B的一部分图象如图所示，则f（-1）+f（13）=（　　）

1039．已知cosα+sinα=-
1
2
，则sinαcosα的值为（　　）

1040．给出下列各三角函数值：①sin（-100°）；②cos（-220°）；③tan2；④cos1．其中符号为负的是（　　）