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1071．在海岸A处，发现北偏东45°方向，距离A处（
3
-1）nmile的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°的方向，距离A2nmile的C处的缉私船奉命以10
3
nmile的速度追截走私船．此时，走私船正以10nmile/h的速度从B处向北偏东30°方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？
发布：2024/12/29 8:0:12组卷：16引用：3难度：0.4
解析
1072．已知tanα=3，求下列各式的值：
（1）
4
sin
（
α
-
2
π
）
-
cos
（
4
π
+
α
）
3
sin
（
α
-
2
π
）
-
5
cos
（
α
-
6
π
）
．
（2）
si
n
2
α
-
2
sinαcosα
-
co
s
2
α
4
co
s
2
α
-
3
si
n
2
α
．
发布：2024/12/29 8:0:12组卷：37引用：1难度：0.9
解析
1073．如图所示，已知
△
AOB
，
BA
=
AC
，
OD
=
2
DB
，
DC
和OA交于点E，若
OE
=
λ
OA
，则实数λ的值为（　　）
A．
1
2
B．
4
5
C．
3
4
D．
2
3
发布：2024/12/29 8:0:12组卷：17引用：3难度：0.7
解析
1074．如图所示，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，四边形ABB₁A₁为正方形，且AB=2AD，N为C₁D的中点，点M在棱BB₁上，平面MDN与平面DCC₁D₁所成锐二面角的余弦值为
3
3
．
（1）求证：MN∥平面ABCD；
（2）求直线A₁N与平面MAD所成角的正弦值．
发布：2024/12/29 8:0:12组卷：16引用：1难度：0.6
解析
1075．已知扇形的圆心角为120°，弧长为π，则该扇形的面积为
．
发布：2024/12/29 8:0:12组卷：42引用：7难度：0.8
解析
1076．若角α的终边在直线y=2x上，则
sin
（
180
°
-
α
）
+
cos
（
180
°
-
α
）
sin
（
90
°
+
α
）
+
cos
（
90
°
-
α
）
=
．
发布：2024/12/29 8:0:12组卷：21引用：3难度：0.7
解析
1077．sin15°-
3
cos15°=

．
发布：2024/12/29 8:0:12组卷：13引用：1难度：0.9
解析
1078．若z₁=1-3i,z₂=6-8i,且z=z₁z₂，则z的值为

．
发布：2024/12/29 8:0:12组卷：13引用：3难度：0.7
解析
1079．（1）18°=
rad；
（2）
3
10
π
=
．
发布：2024/12/29 8:0:12组卷：27引用：2难度：0.8
解析
1080．已知i为虚数单位，计算（2+i）+（3+i）=（　　）
A．5+2i B．5+5i C．6+i D．6+5i
发布：2024/12/29 8:0:12组卷：18引用：6难度：0.8
解析

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1072．已知tanα=3，求下列各式的值：（1）4sin（α-2π）-cos（4π+α）3sin（α-2π）-5cos（α-6π）．（2）sin2α-2sinαcosα-cos2α4cos2α-3sin2α．

1073．如图所示，已知△AOB，BA=AC，OD=2DB，DC和OA交于点E，若OE=λOA，则实数λ的值为（ ）

1074．如图所示，长方体ABCD-A1B1C1D1中，四边形ABB1A1为正方形，且AB=2AD，N为C1D的中点，点M在棱BB1上，平面MDN与平面DCC1D1所成锐二面角的余弦值为33．（1）求证：MN∥平面ABCD；（2）求直线A1N与平面MAD所成角的正弦值．

1075．已知扇形的圆心角为120°，弧长为π，则该扇形的面积为 ．

1076．若角α的终边在直线y=2x上，则sin（180°-α）+cos（180°-α）sin（90°+α）+cos（90°-α）=．

1077．sin15°-3cos15°= ．

1078．若z1=1-3i,z2=6-8i,且z=z1z2，则z的值为 ．

1079．（1）18°=rad；（2）310π=．

1080．已知i为虚数单位，计算（2+i）+（3+i）=（ ）

1072．已知tanα=3，求下列各式的值：
（1）
4
sin
（
α
-
2
π
）
-
cos
（
4
π
+
α
）
3
sin
（
α
-
2
π
）
-
5
cos
（
α
-
6
π
）
．
（2）
si
n
2
α
-
2
sinαcosα
-
co
s
2
α
4
co
s
2
α
-
3
si
n
2
α
．

1073．如图所示，已知
△
AOB
，
BA
=
AC
，
OD
=
2
DB
，
DC
和OA交于点E，若
OE
=
λ
OA
，则实数λ的值为（　　）

1075．已知扇形的圆心角为120°，弧长为π，则该扇形的面积为
．

1076．若角α的终边在直线y=2x上，则
sin
（
180
°
-
α
）
+
cos
（
180
°
-
α
）
sin
（
90
°
+
α
）
+
cos
（
90
°
-
α
）
=
．

1077．sin15°-
3
cos15°=

．

1078．若z₁=1-3i,z₂=6-8i,且z=z₁z₂，则z的值为

．

1079．（1）18°=
rad；
（2）
3
10
π
=
．

1080．已知i为虚数单位，计算（2+i）+（3+i）=（　　）