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1181．如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，点F为PC的中点．
（1）求证：PA∥平面BDF；
（2）求证：BD⊥平面PAC．
发布：2024/12/29 7:0:1组卷：75引用：7难度：0.5
解析
1182．已知关于x的方程
2
x
2
-
（
3
+
1
）
x
+
m
=
0
两根为sinθ，cosθ，θ∈（0，2π）．求：
（1）
sinθ
1
-
cotθ
+
cosθ
1
-
tanθ
的值；
（2）m的值；
（3）方程两根及对应θ的值．
发布：2024/12/29 7:0:1组卷：73引用：3难度：0.7
解析
1183．工艺扇面是中国书画一种常见的表现形式．某班级想用布料制作一面如图所示的扇面．已知扇面展开的中心角为120°，外圆半径为60cm,内圆半径为30cm.则制作这样一面扇面需要的布料为
cm²（用数字作答，π取3.14）．
发布：2024/12/29 7:0:1组卷：77引用：3难度：0.7
解析
1184．在0°～360°的范围内，与-150°终边相同的角是（　　）
A．330° B．210° C．150° D．30°
发布：2024/12/29 7:0:1组卷：77引用：3难度：0.7
解析
1185．时间经过1小时50分钟，则分针转过的角度是（　　）
A．-660° B．140° C．-140° D．660°
发布：2024/12/29 7:0:1组卷：88引用：3难度：0.7
解析
1186．已知0＜α＜
π
2
，求证：
（1）sinα+cosα＞1；
（2）sinα＜α＜tanα．
发布：2024/12/29 7:0:1组卷：78引用：1难度：0.7
解析
1187．已知向量
a
=
（
-
1
，
2
）
，
b
=
（
3
，-
1
）
．
（1）求
a
+
2
b
的坐标与
|
a
-
b
|
；
（2）求向量
a
与
a
-
b
的夹角的余弦值．
发布：2024/12/29 7:0:1组卷：112引用：4难度：0.5
解析
1188．某小区为了调查本小区业主对物业服务满意度的真实情况，对本小区业主进行了调查，调查中问了两个问题1：你的手机尾号是不是奇数？问题2：你是否满意物业的服务？调查者设计了一个随机化装置，其中装有大小、形状和质量完全相同的白球和红球，每个被调查者随机从装置中摸到红球和白球的可能性相同，其中摸到白球的业主回答第一个问题，摸到红球的业主回答第二个问题，回答“是”的人往一个盒子中放一个小石子，回答“否“的人什么都不要做由于问题的答案只有“是“和“否“，而且回答的是哪个问题别人并不知道，因此被调查者可以毫无顾虑地给出符合实际情况的答案．已知某小区80名业主参加了问卷，且有47名业主回答了“是“，由此估计本小区对物业满意服务的百分比大约为（　　）
A．85% B．75% C．63.5% D．67.5%
发布：2024/12/29 7:0:1组卷：69引用：2难度：0.8
解析
1189．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保．明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（图1）．假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动如图2，将筒车抽象为一个半径为R的圆，设筒车按逆时针方向每旋转一周用时120秒，当t=0时，盛水筒M位于点
P
0
（
3
，-
3
3
）
，经过t秒后运动到点P（x,y），点P的纵坐标满足y=f（t）=Rsin（ωt+φ）（t≥0，ω＞0，|φ|＜
π
2
），则当筒车旋转100秒时，盛水筒M对应的点P的纵坐标为
．
发布：2024/12/29 7:0:1组卷：130引用：3难度：0.7
解析
1190．在三角形ABC中，
B
=
π
3
，∠BAC的平分线AD交BC于D，且AD=3，BD=2，则cosC=
．
发布：2024/12/29 7:0:1组卷：97引用：4难度：0.6
解析

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1181．如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，点F为PC的中点．（1）求证：PA∥平面BDF；（2）求证：BD⊥平面PAC．

1182．已知关于x的方程2x2-（3+1）x+m=0两根为sinθ，cosθ，θ∈（0，2π）．求：（1）sinθ1-cotθ+cosθ1-tanθ的值；（2）m的值；（3）方程两根及对应θ的值．

1183．工艺扇面是中国书画一种常见的表现形式．某班级想用布料制作一面如图所示的扇面．已知扇面展开的中心角为120°，外圆半径为60cm,内圆半径为30cm.则制作这样一面扇面需要的布料为 cm2（用数字作答，π取3.14）．

1184．在0°～360°的范围内，与-150°终边相同的角是（ ）

1185．时间经过1小时50分钟，则分针转过的角度是（ ）

1186．已知0＜α＜π2，求证：（1）sinα+cosα＞1；（2）sinα＜α＜tanα．

1187．已知向量a=（-1，2），b=（3，-1）．（1）求a+2b的坐标与|a-b|；（2）求向量a与a-b的夹角的余弦值．

1190．在三角形ABC中，B=π3，∠BAC的平分线AD交BC于D，且AD=3，BD=2，则cosC=．

1181．如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，点F为PC的中点．
（1）求证：PA∥平面BDF；
（2）求证：BD⊥平面PAC．

1182．已知关于x的方程
2
x
2
-
（
3
+
1
）
x
+
m
=
0
两根为sinθ，cosθ，θ∈（0，2π）．求：
（1）
sinθ
1
-
cotθ
+
cosθ
1
-
tanθ
的值；
（2）m的值；
（3）方程两根及对应θ的值．

1183．工艺扇面是中国书画一种常见的表现形式．某班级想用布料制作一面如图所示的扇面．已知扇面展开的中心角为120°，外圆半径为60cm,内圆半径为30cm.则制作这样一面扇面需要的布料为
cm²（用数字作答，π取3.14）．

1184．在0°～360°的范围内，与-150°终边相同的角是（　　）

1185．时间经过1小时50分钟，则分针转过的角度是（　　）

1186．已知0＜α＜
π
2
，求证：
（1）sinα+cosα＞1；
（2）sinα＜α＜tanα．

1187．已知向量
a
=
（
-
1
，
2
）
，
b
=
（
3
，-
1
）
．
（1）求
a
+
2
b
的坐标与
|
a
-
b
|
；
（2）求向量
a
与
a
-
b
的夹角的余弦值．

1190．在三角形ABC中，
B
=
π
3
，∠BAC的平分线AD交BC于D，且AD=3，BD=2，则cosC=
．