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【解题模型】2024-2025学年人教A版（2019）必修第二册

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浏览次数：3123 更新：2025年04月25日

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《黄金讲练》2024-2025学年人教A版（2019）必修第二册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：3397 更新：2025年04月25日

141．已知F₁，F₂为椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的公共点，且∠F₁PF₂=
π
3
，e₁，e₂分别为椭圆和双曲线的离心率，则
4
e
1
e
2
3
e
1
2
+
e
2
2
的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
发布：2025/1/2 23:30:3组卷：203引用：2难度：0.5
解析
142．在（1+x）⁷（1+y）³的展开式中，记x^myⁿ项的系数为f（m,n），则f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）=（　　）
A．45 B．60 C．120 D．210
发布：2025/1/2 23:30:3组卷：63引用：3难度：0.6
解析
143．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
发布：2025/1/2 20:0:2组卷：757引用：59难度：0.9
解析
144．如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．求证：
（Ⅰ）CD⊥AE；
（Ⅱ）PD⊥平面ABE．
发布：2025/1/2 19:30:2组卷：727引用：29难度：0.3
解析
145．设m是直线，α、β是两个不同的平面，且α⊥β，则“m∥β”是“m⊥α”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
发布：2025/1/2 19:0:5组卷：166引用：2难度：0.8
解析
146．已知集合A={x∈Z|-3＜x＜1}，B={y|y=2x,x∈A}，则A∩B的元素个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
发布：2025/1/2 19:0:5组卷：155引用：4难度：0.8
解析
147．设变量x、y满足约束条件
y
≤
4
2
x
-
3
y
≤
-
2
2
x
+
y
≥
6
，则目标函数z=x+y的最小值是（　　）
A．1 B．3 C．4 D．5
发布：2025/1/2 19:0:5组卷：94引用：3难度：0.6
解析
148．已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的右焦点为F（2，0），渐近线方程为
3
x
±
y
=
0
，则该双曲线实轴长为（　　）
A．2 B．1 C．
3
D．
2
3
发布：2025/1/2 19:0:5组卷：136引用：2难度：0.7
解析
149．若复数z=
m
+
i
2
-
i
（i是虚数单位）是纯虚数，则实数m的值为（　　）
A．-2 B．-
1
2
C．
1
2
D．2
发布：2025/1/2 19:0:5组卷：80引用：2难度：0.8
解析

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A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

141．已知F1，F2为椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的公共点，且∠F1PF2=π3，e1，e2分别为椭圆和双曲线的离心率，则4e1e23e12+e22的值为（ ）

142．在（1+x）7（1+y）3的展开式中，记xmyn项的系数为f（m,n），则f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）=（ ）

143．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（ ）

144．如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．求证：（Ⅰ）CD⊥AE；（Ⅱ）PD⊥平面ABE．

145．设m是直线，α、β是两个不同的平面，且α⊥β，则“m∥β”是“m⊥α”的（ ）

146．已知集合A={x∈Z|-3＜x＜1}，B={y|y=2x,x∈A}，则A∩B的元素个数为（ ）

147．设变量x、y满足约束条件y≤42x-3y≤-22x+y≥6，则目标函数z=x+y的最小值是（ ）

148．已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F（2，0），渐近线方程为3x±y=0，则该双曲线实轴长为（ ）

149．若复数z=m+i2-i（i是虚数单位）是纯虚数，则实数m的值为（ ）

141．已知F₁，F₂为椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的公共点，且∠F₁PF₂=
π
3
，e₁，e₂分别为椭圆和双曲线的离心率，则
4
e
1
e
2
3
e
1
2
+
e
2
2
的值为（　　）

142．在（1+x）⁷（1+y）³的展开式中，记x^myⁿ项的系数为f（m,n），则f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）=（　　）

143．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（　　）

144．如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．求证：
（Ⅰ）CD⊥AE；
（Ⅱ）PD⊥平面ABE．

145．设m是直线，α、β是两个不同的平面，且α⊥β，则“m∥β”是“m⊥α”的（　　）

146．已知集合A={x∈Z|-3＜x＜1}，B={y|y=2x,x∈A}，则A∩B的元素个数为（　　）

147．设变量x、y满足约束条件
y
≤
4
2
x
-
3
y
≤
-
2
2
x
+
y
≥
6
，则目标函数z=x+y的最小值是（　　）

148．已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的右焦点为F（2，0），渐近线方程为
3
x
±
y
=
0
，则该双曲线实轴长为（　　）

149．若复数z=
m
+
i
2
-
i
（i是虚数单位）是纯虚数，则实数m的值为（　　）