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浏览次数：4300 更新：2025年06月23日

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知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：821 更新：2025年06月23日

1721．设函数f（x）=lnx+ln（2-x）+ax（a＞0），若f（x）在（0，1]上的最大值为
1
2
，则a=
．
发布：2024/12/29 3:30:1组卷：89引用：6难度：0.6
解析
1722．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c,∠B=60°，c=2，
b
=
6
，则∠C=（　　）
A．45° B．135° C．45°或135° D．无解
发布：2024/12/29 3:30:1组卷：167引用：2难度：0.7
解析
1723．设f（x）=（xlnx+ax+a²-a-1）e^x，a≥-2．
（1）若a=0，求f（x）的单调区间；
（2）讨论f（x）在区间
（
1
e
，
+
∞
）
上的极值点个数；
（3）是否存在a,使得f（x）在区间
（
1
e
，
+
∞
）
上与x轴相切？若存在，求出所有a的值；若不存在，说明理由．
发布：2024/12/29 3:30:1组卷：102引用：4难度：0.1
解析
1724．已知△ABC角A，B，C的对边分别为a,b,c,且a²+b²=c²+
2
ab.
（1）求角C的大小；
（2）若
sin
B
cos
C
cos
B
sin
C
=
2
a
-
c
c
，求角A的大小．
发布：2024/12/29 3:30:1组卷：93引用：2难度：0.5
解析
1725．已知空间四边形ABCO中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，点N在BC上，且CN=2NB，M为OA中点，则
MN
等于（　　）
A．
1
2
a
-
2
3
b
+
1
3
c
B．
-
1
2
a
+
2
3
b
+
1
3
c
C．
1
2
a
+
1
3
b
-
1
2
c
D．
-
1
2
a
+
2
3
b
-
1
3
c
发布：2024/12/29 3:30:1组卷：91引用：4难度：0.7
解析
1726．若在△ABC中，acos（B+C）=bcos（A+C），则△ABC一定是（　　）
A．等边三角形 B．等腰或直角三角形
C．直角三角形 D．等腰三角形
发布：2024/12/29 3:30:1组卷：99引用：2难度：0.7
解析
1727．已知函数y=tanωx（ω＞0）在（-
π
3
，
π
4
）上单调递增，则ω的最大值为
．
发布：2024/12/29 3:30:1组卷：56引用：1难度：0.9
解析
1728．对于正弦函数y=sinx的图象，下列说法错误的是（　　）
A．向左右无限伸展
B．与y=cosx的图象形状相同，只是位置不同
C．与x轴有无数个交点
D．关于y轴对称
发布：2024/12/29 3:0:1组卷：102引用：2难度：0.9
解析
1729．若等差数列{a_n}的公差不为0，数列{a_n}中的部分项组成的数列
a
k
1
，
a
k
2
，
a
k
3
…，
a
k
n
，…恰为等比数列，其中k₁=1，k₂=4，k₃=10，则满足k_n＞100的最小的整数n是（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
发布：2024/12/29 3:0:1组卷：110引用：3难度：0.5
解析
1730．函数y=sinxcosx是（　　）
A．最小正周期为π的奇函数
B．最小正周期为π的偶函数
C．最小正周期为2π的奇函数
D．最小正周期为2π的偶函数
发布：2024/12/29 3:0:1组卷：132引用：11难度：0.9
解析

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A． 1 2 a - 2 3 b + 1 3 c	B． - 1 2 a + 2 3 b + 1 3 c
C． 1 2 a + 1 3 b - 1 2 c	D． - 1 2 a + 2 3 b - 1 3 c

A．等边三角形	B．等腰或直角三角形
C．直角三角形	D．等腰三角形

1721．设函数f（x）=lnx+ln（2-x）+ax（a＞0），若f（x）在（0，1]上的最大值为12，则a=．

1722．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c,∠B=60°，c=2，b=6，则∠C=（ ）

1724．已知△ABC角A，B，C的对边分别为a,b,c,且a2+b2=c2+2ab.（1）求角C的大小；（2）若sinBcosCcosBsinC=2a-cc，求角A的大小．

1725．已知空间四边形ABCO中，OA=a，OB=b，OC=c，点N在BC上，且CN=2NB，M为OA中点，则MN等于（ ）

1726．若在△ABC中，acos（B+C）=bcos（A+C），则△ABC一定是（ ）

1727．已知函数y=tanωx（ω＞0）在（-π3，π4）上单调递增，则ω的最大值为 ．

1728．对于正弦函数y=sinx的图象，下列说法错误的是（ ）

1729．若等差数列{an}的公差不为0，数列{an}中的部分项组成的数列ak1，ak2，ak3…，akn，…恰为等比数列，其中k1=1，k2=4，k3=10，则满足kn＞100的最小的整数n是（ ）

1730．函数y=sinxcosx是（ ）

1721．设函数f（x）=lnx+ln（2-x）+ax（a＞0），若f（x）在（0，1]上的最大值为
1
2
，则a=
．

1722．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c,∠B=60°，c=2，
b
=
6
，则∠C=（　　）

1724．已知△ABC角A，B，C的对边分别为a,b,c,且a²+b²=c²+
2
ab.
（1）求角C的大小；
（2）若
sin
B
cos
C
cos
B
sin
C
=
2
a
-
c
c
，求角A的大小．

1725．已知空间四边形ABCO中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，点N在BC上，且CN=2NB，M为OA中点，则
MN
等于（　　）

1726．若在△ABC中，acos（B+C）=bcos（A+C），则△ABC一定是（　　）

1727．已知函数y=tanωx（ω＞0）在（-
π
3
，
π
4
）上单调递增，则ω的最大值为
．

1728．对于正弦函数y=sinx的图象，下列说法错误的是（　　）

1729．若等差数列{a_n}的公差不为0，数列{a_n}中的部分项组成的数列
a
k
1
，
a
k
2
，
a
k
3
…，
a
k
n
，…恰为等比数列，其中k₁=1，k₂=4，k₃=10，则满足k_n＞100的最小的整数n是（　　）

1730．函数y=sinxcosx是（　　）