高中数学知识点总结_高中数学知识点试题

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浏览次数：4228 更新：2025年06月23日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）必修第一册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：768 更新：2025年06月23日

1781．已知数列{a_n}的通项公式为a_n=n²-2λn（n∈N*），则“λ＜1”是“数列{a_n}为递增数列”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
发布：2024/12/29 3:0:1组卷：131引用：4难度：0.9
解析
1782．某高中学校高二和高三年级共有学生2400人，为了解该校学生的视力情况，现采用分层抽样的方法从三个年级中抽取一个容量为100的样本，其中高一年级抽取25人，则高一年级学生人数为（　　）
A．1000 B．800 C．200 D．600
发布：2024/12/29 3:0:1组卷：114引用：5难度：0.8
解析

1783．如图是我国跨境电商在2016～2022年的交易规模与增速图，由图可以知道下列结论正确的是（　　）

A．这7年我国跨境电商交易规模的平均数为8.0万亿元

B．这7年我国跨境电商交易规模的增速越来越大

C．这7年我国跨境电商交易规模的极差为7.6万亿元

D．图中我国跨境电商交易规模的6个增速的中位数为13.8%

发布：2024/12/29 3:0:1组卷：161引用：6难度：0.7

解析

1784．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁：ρcosθ=3，曲线C₂：ρ=4cosθ（
0
≤
θ
＜
π
2
）．
（1）求C₁与C₂交点的极坐标；
（2）设点Q在C₂上，
OQ
=
2
3
QP
，求动点P的极坐标方程．
发布：2024/12/29 3:0:1组卷：144引用：5难度：0.3
解析
1785．已知曲线g（x）=2cos（x+
π
6
）+5，则（　　）
A．函数y=g（x）的最小正周期T=
π
2
B．函数y=g（x）在
[
11
π
12
，
17
π
12
]
上单调递增
C．曲线y=g（x）关于直线x=
π
6
对称
D．曲线y=g（x）关于点（
2
π
3
，5）对称
发布：2024/12/29 3:0:1组卷：136引用：2难度：0.6
解析
1786．已知函数f（x）=
x
+
1
4
x
（
x
＞
0
）
-
x
2
-
4
x
-
1
（
x
≤
0
）
则方程f（x）-a=0有四个实根的充要条件为（　　）
A．a≥1 B．a≤3 C．1≤a≤3 D．1＜a＜3
发布：2024/12/29 3:0:1组卷：378引用：5难度：0.7
解析
1787．已知A
2
n
=7A
2
n
-
4
，那么n=
．
发布：2024/12/29 3:0:1组卷：139引用：4难度：0.8
解析
1788．数列
3
，
7
，
11
，
15
，…的一个通项公式是（　　）
A．a_n=
4
n
+
1
B．a_n=
4
n
-
1
C．a_n=
2
n
+
1
D．a_n=
2
n
+
3
发布：2024/12/29 3:0:1组卷：145引用：2难度：0.9
解析
1789．某公园有一块如图所示的区域OACB，该场地由线段OA、OB、AC及曲线段BC围成．经测量，∠AOB=90°，OA=OB=100米，曲线BC是以OB为对称轴的抛物线的一部分，点C到OA、OB的距离都是50米，现拟在该区域建设一个矩形游乐场OEDF，其中点D在线段AC或曲线段BC上，点E、F分别在线段OA、OB上，且该游乐场最短边长不低于30米．设DF=x米，游乐场的面积为S平方米．
（1）试建立平面直角坐标系，求曲线段BC的方程；
（2）求面积S关于x的函数解析式S=f（x）；
（3）试确定点D的位置，使得游乐场的面积S最大．（结果精确到0.1米）
发布：2024/12/29 3:0:1组卷：137引用：9难度：0.5
解析
1790．若函数f（x）=x³-3x-a有3个不同零点，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-2，2） B．[-2，2] C．（-∞，-1） D．（1，+∞）
发布：2024/12/29 3:0:1组卷：104引用：4难度：0.7
解析

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A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

1781．已知数列{an}的通项公式为an=n2-2λn（n∈N*），则“λ＜1”是“数列{an}为递增数列”的（ ）

1782．某高中学校高二和高三年级共有学生2400人，为了解该校学生的视力情况，现采用分层抽样的方法从三个年级中抽取一个容量为100的样本，其中高一年级抽取25人，则高一年级学生人数为（ ）

1783．如图是我国跨境电商在2016～2022年的交易规模与增速图，由图可以知道下列结论正确的是（ ）

1784．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1：ρcosθ=3，曲线C2：ρ=4cosθ（0≤θ＜π2）．（1）求C1与C2交点的极坐标；（2）设点Q在C2上，OQ=23QP，求动点P的极坐标方程．

1785．已知曲线g（x）=2cos（x+π6）+5，则（ ）

1786．已知函数f（x）=x+14x（x＞0）-x2-4x-1（x≤0）则方程f（x）-a=0有四个实根的充要条件为（ ）

1787．已知A2n=7A2n-4，那么n=．

1788．数列3，7，11，15，…的一个通项公式是（ ）

1790．若函数f（x）=x3-3x-a有3个不同零点，则实数a的取值范围是（ ）

1781．已知数列{a_n}的通项公式为a_n=n²-2λn（n∈N*），则“λ＜1”是“数列{a_n}为递增数列”的（　　）

1782．某高中学校高二和高三年级共有学生2400人，为了解该校学生的视力情况，现采用分层抽样的方法从三个年级中抽取一个容量为100的样本，其中高一年级抽取25人，则高一年级学生人数为（　　）

1783．如图是我国跨境电商在2016～2022年的交易规模与增速图，由图可以知道下列结论正确的是（　　）

1784．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁：ρcosθ=3，曲线C₂：ρ=4cosθ（
0
≤
θ
＜
π
2
）．
（1）求C₁与C₂交点的极坐标；
（2）设点Q在C₂上，
OQ
=
2
3
QP
，求动点P的极坐标方程．

1785．已知曲线g（x）=2cos（x+
π
6
）+5，则（　　）

1786．已知函数f（x）=
x
+
1
4
x
（
x
＞
0
）
-
x
2
-
4
x
-
1
（
x
≤
0
）
则方程f（x）-a=0有四个实根的充要条件为（　　）

1787．已知A
2
n
=7A
2
n
-
4
，那么n=
．

1788．数列
3
，
7
，
11
，
15
，…的一个通项公式是（　　）

1790．若函数f（x）=x³-3x-a有3个不同零点，则实数a的取值范围是（　　）