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1791．若4名学生报名参加数学、物理、化学兴趣小组，每人选报1项，则不同的报名方式有（　　）
A．3⁴种 B．4³种 C．
A
3
3
种 D．
A
3
4
种
发布：2024/12/29 3:0:1组卷：102引用：3难度：0.8
解析
1792．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c.已知△ABC的周长为
2
+
1
，且
sin
A
+
sin
B
=
2
sin
C
．
（1）求边c的长；
（2）若△ABC的面积为
1
6
sin
C
，求角C的大小．
发布：2024/12/29 3:0:1组卷：158引用：10难度：0.5
解析
1793．点M的球坐标为（8，
π
3
，
5
6
π），则它的直角坐标为（　　）
A．（-6，2
3
，4） B．（6，2
3
，4） C．（-6，-2
3
，4） D．（-6，2
3
，-4）
发布：2024/12/29 3:0:1组卷：141引用：3难度：0.9
解析
1794．已知点A（-1，1，2），B（3，2，1），则|
AB
|=（　　）
A．2
3
B．3
2
C．4 D．6
发布：2024/12/29 3:0:1组卷：103引用：3难度：0.8
解析
1795．将函数
f
（
x
）
=
sin
（
ωx
+
π
4
）
（
ω
＞
0
）
的图象向右平移
π
4
个单位长度后得到函数g（x）的图象，且g（x）的图象关于y轴对称，则ω的最小值为（　　）
A．3 B．4 C．6 D．7
发布：2024/12/29 2:30:1组卷：223引用：2难度：0.6
解析
1796．函数
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
+
φ
）
（
0
＜
φ
＜
π
2
）
的图象如图所示，现将y=f（x）的图象各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，所得图象对应的函数为（　　）
A．
y
=
2
sin
（
4
x
+
2
π
3
）
B．
y
=
2
sin
（
x
+
π
6
）
C．
y
=
2
sin
（
4
x
+
π
3
）
D．
y
=
2
sin
（
x
+
π
3
）
发布：2024/12/29 2:30:1组卷：355引用：3难度：0.7
解析
1797．已知函数y=f（x）是可导函数，且f'（1）=2，则
lim
Δ
x
→
0
f
（
1
+
Δ
x
）
-
f
（
1
）
2
Δ
x
=
．
发布：2024/12/29 2:30:1组卷：464引用：7难度：0.8
解析
1798．如图，在四棱锥S-ABCD中，SA⊥底面ABCD，ABCD是边长为1的正方形，且SA=1，点M是SD的中点．
（1）求证：SC⊥AM；
（2）求平面SAB与平面SCD所成锐二面角的大小．
发布：2024/12/29 2:30:1组卷：158引用：4难度：0.4
解析
1799．已知函数f（x）=ax²+blnx在x=1处有极值
1
2
．
（1）求a,b的值；
（2）求f（x）的单调区间．
发布：2024/12/29 2:30:1组卷：234引用：13难度：0.5
解析
1800．已知sin（α+β）=-
3
5
，α∈（0，
π
2
），β∈（
π
2
，π）．
（1）若cosβ=-
12
13
，求sinα；
（2）若sin（α-β）=-
2
3
，求
tanα
tanβ
．
发布：2024/12/29 2:30:1组卷：162引用：2难度：0.6
解析

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A． y = 2 sin （ 4 x + 2 π 3 ）	B． y = 2 sin （ x + π 6 ）
C． y = 2 sin （ 4 x + π 3 ）	D． y = 2 sin （ x + π 3 ）

1791．若4名学生报名参加数学、物理、化学兴趣小组，每人选报1项，则不同的报名方式有（ ）

1792．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c.已知△ABC的周长为2+1，且sinA+sinB=2sinC．（1）求边c的长；（2）若△ABC的面积为16sinC，求角C的大小．

1793．点M的球坐标为（8，π3，56π），则它的直角坐标为（ ）

1794．已知点A（-1，1，2），B（3，2，1），则|AB|=（ ）

1795．将函数f（x）=sin（ωx+π4）（ω＞0）的图象向右平移π4个单位长度后得到函数g（x）的图象，且g（x）的图象关于y轴对称，则ω的最小值为（ ）

1796．函数f（x）=2sin（2x+φ）（0＜φ＜π2）的图象如图所示，现将y=f（x）的图象各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，所得图象对应的函数为（ ）

1797．已知函数y=f（x）是可导函数，且f'（1）=2，则limΔx→0f（1+Δx）-f（1）2Δx=．

1798．如图，在四棱锥S-ABCD中，SA⊥底面ABCD，ABCD是边长为1的正方形，且SA=1，点M是SD的中点．（1）求证：SC⊥AM；（2）求平面SAB与平面SCD所成锐二面角的大小．

1799．已知函数f（x）=ax2+blnx在x=1处有极值12．（1）求a,b的值；（2）求f（x）的单调区间．

1800．已知sin（α+β）=-35，α∈（0，π2），β∈（π2，π）．（1）若cosβ=-1213，求sinα；（2）若sin（α-β）=-23，求tanαtanβ．

1791．若4名学生报名参加数学、物理、化学兴趣小组，每人选报1项，则不同的报名方式有（　　）

1792．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c.已知△ABC的周长为
2
+
1
，且
sin
A
+
sin
B
=
2
sin
C
．
（1）求边c的长；
（2）若△ABC的面积为
1
6
sin
C
，求角C的大小．

1793．点M的球坐标为（8，
π
3
，
5
6
π），则它的直角坐标为（　　）

1794．已知点A（-1，1，2），B（3，2，1），则|
AB
|=（　　）

1795．将函数
f
（
x
）
=
sin
（
ωx
+
π
4
）
（
ω
＞
0
）
的图象向右平移
π
4
个单位长度后得到函数g（x）的图象，且g（x）的图象关于y轴对称，则ω的最小值为（　　）

1796．函数
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
+
φ
）
（
0
＜
φ
＜
π
2
）
的图象如图所示，现将y=f（x）的图象各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，所得图象对应的函数为（　　）

1797．已知函数y=f（x）是可导函数，且f'（1）=2，则
lim
Δ
x
→
0
f
（
1
+
Δ
x
）
-
f
（
1
）
2
Δ
x
=
．

1798．如图，在四棱锥S-ABCD中，SA⊥底面ABCD，ABCD是边长为1的正方形，且SA=1，点M是SD的中点．
（1）求证：SC⊥AM；
（2）求平面SAB与平面SCD所成锐二面角的大小．

1799．已知函数f（x）=ax²+blnx在x=1处有极值
1
2
．
（1）求a,b的值；
（2）求f（x）的单调区间．

1800．已知sin（α+β）=-
3
5
，α∈（0，
π
2
），β∈（
π
2
，π）．
（1）若cosβ=-
12
13
，求sinα；
（2）若sin（α-β）=-
2
3
，求
tanα
tanβ
．