高中数学知识点总结_高中数学知识点试题

当前位置：知识点挑题

请展开查看知识点列表

预备知识
函数
几何与代数
概率与统计
数学知识的延伸

更多>>

原创

更新中

【优学堂】2026年高考数学一轮复习

明确考点剖析考向配加典例和变式题真题演练及精选模拟全方位助力备考

浏览次数：4074 更新：2025年06月20日

原创

更新中

《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）必修第一册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：692 更新：2025年06月20日

1871．已知函数y=f（x）的图象由函数g（x）=cosx的图象经如下变换得到：先将g（x）的图象向右平移
π
6
个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变，则函数y=f（x）的对称轴方程为（　　）
A．x=
kπ
2
+
π
12
，k∈Z B．x=
kπ
2
+
π
6
，k∈Z
C．x=kπ+
π
12
，k∈Z D．x=kπ+
π
6
，k∈Z
发布：2024/12/29 2:0:1组卷：270引用：4难度：0.7
解析
1872．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a,b,c,已知
asin
A
+
C
2
=
bsin
A
．
（Ⅰ）求角B；
（Ⅱ）若△ABC为锐角三角形，且c=2，求△ABC面积的取值范围．
发布：2024/12/29 2:0:1组卷：545引用：9难度：0.5
解析
1873．如图，已知在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，DA=DC=1，AA₁=2，点E是D₁C的中点．
（1）求证：AD₁∥平面EBD；
（2）求三棱锥D₁-BDE的体积．
发布：2024/12/29 2:0:1组卷：418引用：5难度：0.5
解析

1874．已知函数f（x）=xcosx-sinx,下列结论中正确的是（　　）

A．函数f（x）在

时，取得极小值-1

B．对于∀x∈[0，π]，f（x）≤0恒成立

C．若0＜x₁＜x₂＜π，则

＜

sin

D．若

＜

sinx

＜

，对于

∀

∈

（

，

）

恒成立，则a的最大值为

，b的最小值为1

发布：2024/12/29 2:0:1组卷：464引用：7难度：0.5

解析

1875．已知
a
，
b
是两个平面向量，
|
b
|
=
2
2
，且对任意t∈R，恒有
|
b
-
t
a
|
≥
|
b
-
a
|
，则
|
a
-
b
|
+
|
a
|
的最大值是
．
发布：2024/12/29 2:0:1组卷：436引用：6难度：0.5
解析
1876．已知|
a
|=1，|
b
|=2，
a
与
b
的夹角为120°，
a
+
b
+
c
=
0
，则
a
与
c
的夹角为
．
发布：2024/12/29 2:0:1组卷：299引用：5难度：0.7
解析
1877．已知椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的长轴长为2
2
，其离心率与双曲线x²-y²=1的离心率互为倒数．
（1）求椭圆C的方程；
（2）将椭圆C上每一点的横坐标扩大为原来的
2
倍，纵坐标不变，得到曲线C₁，若直线l：y=kx+t与曲线C₁交于P，Q两个不同的点，O为坐标原点，M是曲线C₁上的一点，且四边形OPMQ是平行四边形，求四边形OPMQ的面积．
发布：2024/12/29 2:0:1组卷：261引用：2难度：0.6
解析
1878．设函数f（x）=
x
3
-
3
x
,
x
≤
a
-
2
x
,
x
＞
a
，若f（x）无最大值，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，-1） B．（-∞，-1] C．（-∞，2] D．（-1，2]
发布：2024/12/29 2:0:1组卷：518引用：5难度：0.5
解析
1879．已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），且满足f（x）+x•f'（x）＜0（f'（x）是f（x）的导函数），则不等式（x+1）f（x²-1）＜f（x-1）的解集为（　　）
A．（-1，2） B．（1，2） C．（1，+∞） D．（-∞，2）
发布：2024/12/29 2:0:1组卷：319引用：3难度：0.4
解析
1880．已知数列{aⁿ}满足a_n+1+（-1）ⁿa_n=3n-1，S_n是数列{a_n}的前n项和，则（　　）
A．S₂₀₂₀是定值，a₁+a₂₀₂₀是定值
B．S₂₀₂₀不是定值，a₁+a₂₀₂₀是定值
C．S₂₀₂₀是定值，a₁+a₂₀₂₀不是定值
D．S₂₀₂₀不是定值，a₁+a₂₀₂₀不是定值
发布：2024/12/29 2:0:1组卷：286引用：5难度：0.4
解析

首页上一页 …185 186 187 188 …下一页尾页

A．x= kπ 2 + π 12 ，k∈Z	B．x= kπ 2 + π 6 ，k∈Z
C．x=kπ+ π 12 ，k∈Z	D．x=kπ+ π 6 ，k∈Z

1871．已知函数y=f（x）的图象由函数g（x）=cosx的图象经如下变换得到：先将g（x）的图象向右平移π6个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变，则函数y=f（x）的对称轴方程为（ ）

1872．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a,b,c,已知asinA+C2=bsinA．（Ⅰ）求角B；（Ⅱ）若△ABC为锐角三角形，且c=2，求△ABC面积的取值范围．

1873．如图，已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中，DA=DC=1，AA1=2，点E是D1C的中点．（1）求证：AD1∥平面EBD；（2）求三棱锥D1-BDE的体积．

1874．已知函数f（x）=xcosx-sinx,下列结论中正确的是（ ）

1875．已知a，b是两个平面向量，|b|=22，且对任意t∈R，恒有|b-ta|≥|b-a|，则|a-b|+|a|的最大值是 ．

1876．已知|a|=1，|b|=2，a与b的夹角为120°，a+b+c=0，则a与c的夹角为．

1878．设函数f（x）=x3-3x,x≤a-2x,x＞a，若f（x）无最大值，则实数a的取值范围是（ ）

1879．已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），且满足f（x）+x•f'（x）＜0（f'（x）是f（x）的导函数），则不等式（x+1）f（x2-1）＜f（x-1）的解集为（ ）

1880．已知数列{an}满足an+1+（-1）nan=3n-1，Sn是数列{an}的前n项和，则（ ）

1871．已知函数y=f（x）的图象由函数g（x）=cosx的图象经如下变换得到：先将g（x）的图象向右平移
π
6
个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变，则函数y=f（x）的对称轴方程为（　　）

1872．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a,b,c,已知
asin
A
+
C
2
=
bsin
A
．
（Ⅰ）求角B；
（Ⅱ）若△ABC为锐角三角形，且c=2，求△ABC面积的取值范围．

1873．如图，已知在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，DA=DC=1，AA₁=2，点E是D₁C的中点．
（1）求证：AD₁∥平面EBD；
（2）求三棱锥D₁-BDE的体积．

1874．已知函数f（x）=xcosx-sinx,下列结论中正确的是（　　）

1875．已知
a
，
b
是两个平面向量，
|
b
|
=
2
2
，且对任意t∈R，恒有
|
b
-
t
a
|
≥
|
b
-
a
|
，则
|
a
-
b
|
+
|
a
|
的最大值是
．

1876．已知|
a
|=1，|
b
|=2，
a
与
b
的夹角为120°，
a
+
b
+
c
=
0
，则
a
与
c
的夹角为
．

1878．设函数f（x）=
x
3
-
3
x
,
x
≤
a
-
2
x
,
x
＞
a
，若f（x）无最大值，则实数a的取值范围是（　　）

1879．已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），且满足f（x）+x•f'（x）＜0（f'（x）是f（x）的导函数），则不等式（x+1）f（x²-1）＜f（x-1）的解集为（　　）

1880．已知数列{aⁿ}满足a_n+1+（-1）ⁿa_n=3n-1，S_n是数列{a_n}的前n项和，则（　　）