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1891．已知函数f（x）=x²-1-k|x-1|，k∈R．
（1）若y=f（x）为偶函数，求k的值；
（2）若y=f（x）有且仅有一个零点，求k的取值范围；
（3）求y=f（x）在区间[0，2]上的最大值．
发布：2024/12/29 2:0:1组卷：272引用：3难度：0.5
解析
1892．如图，在平面四边形ABCD中，AB⊥AC，AD⊥CD，∠ABC=∠ADB=30°，AC=2．
（1）求cos∠ACD；
（2）求BD的长．
发布：2024/12/29 2:0:1组卷：346引用：2难度：0.5
解析
1893．函数y=cos（2x+φ）（-π≤φ＜π）的图象向右平移
π
2
个单位后，与函数
y
=
sin
（
2
x
+
π
3
）
的图象重合，则φ的值为（　　）
A．
5
π
6
B．
-
5
π
6
C．
π
6
D．
-
π
6
发布：2024/12/29 2:0:1组卷：460引用：13难度：0.7
解析
1894．“
a
=
b
”是“|
a
|=|
b
|”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
发布：2024/12/29 2:0:1组卷：510引用：3难度：0.9
解析
1895．已知函数
f
（
x
）
=
3
cos
（
2
x
-
π
6
）
+
1
单调递增区间为
．
发布：2024/12/29 2:0:1组卷：275引用：3难度：0.7
解析
1896．复数
（
1
-
i
）
2
1
+
i
=（　　）
A．1-i B．1+i C．-1-i D．-1+i
发布：2024/12/29 2:0:1组卷：279引用：12难度：0.9
解析
1897．下列函数中是奇函数，且最小正周期是π的函数是（　　）
A．y=tan2x B．y=|sinx|
C．
y
=
sin
（
π
2
+
2
x
）
D．
y
=
cos
（
3
π
2
-
2
x
）
发布：2024/12/29 2:0:1组卷：488引用：10难度：0.9
解析
1898．如图，在正六边形ABCDEF中，将△ABF沿直线BF翻折至△A′BF，使得平面A′BF⊥平面BCDEF，O，H分别为BF和A′C的中点．
（1）证明：OH∥平面A′EF；
（2）求平面A′BC与平面A′DE所成锐二面角的余弦值．
发布：2024/12/29 2:0:1组卷：441引用：7难度：0.5
解析
1899．若函数
y
=
sin
（
ωx
+
π
3
）
（
ω
＞
0
）
在区间
[
π
3
，
π
2
]
上单调递减，则ω的取值范围是
．
发布：2024/12/29 2:0:1组卷：279引用：3难度：0.6
解析
1900．已知f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）的图象关于x=1对称，当x∈（0，1]时，f（x）=e^x-1，则下列判断正确的是（　　）
A．f（x）的周期为4 B．f（x）的值域为[-1，1]
C．f（x+1）是偶函数 D．f（2021）=1
发布：2024/12/29 2:0:1组卷：266引用：5难度：0.5
解析

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A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

A．y=tan2x	B．y=\|sinx\|
C． y = sin （ π 2 + 2 x ）	D． y = cos （ 3 π 2 - 2 x ）

A．f（x）的周期为4	B．f（x）的值域为[-1，1]
C．f（x+1）是偶函数	D．f（2021）=1

1891．已知函数f（x）=x2-1-k|x-1|，k∈R．（1）若y=f（x）为偶函数，求k的值；（2）若y=f（x）有且仅有一个零点，求k的取值范围；（3）求y=f（x）在区间[0，2]上的最大值．

1892．如图，在平面四边形ABCD中，AB⊥AC，AD⊥CD，∠ABC=∠ADB=30°，AC=2．（1）求cos∠ACD；（2）求BD的长．

1893．函数y=cos（2x+φ）（-π≤φ＜π）的图象向右平移π2个单位后，与函数y=sin（2x+π3）的图象重合，则φ的值为（ ）

1894．“a=b”是“|a|=|b|”的（ ）

1895．已知函数f（x）=3cos（2x-π6）+1单调递增区间为 ．

1896．复数（1-i）21+i=（ ）

1897．下列函数中是奇函数，且最小正周期是π的函数是（ ）

1898．如图，在正六边形ABCDEF中，将△ABF沿直线BF翻折至△A′BF，使得平面A′BF⊥平面BCDEF，O，H分别为BF和A′C的中点．（1）证明：OH∥平面A′EF；（2）求平面A′BC与平面A′DE所成锐二面角的余弦值．

1899．若函数y=sin（ωx+π3）（ω＞0）在区间[π3，π2]上单调递减，则ω的取值范围是 ．

1900．已知f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）的图象关于x=1对称，当x∈（0，1]时，f（x）=ex-1，则下列判断正确的是（ ）

1891．已知函数f（x）=x²-1-k|x-1|，k∈R．
（1）若y=f（x）为偶函数，求k的值；
（2）若y=f（x）有且仅有一个零点，求k的取值范围；
（3）求y=f（x）在区间[0，2]上的最大值．

1892．如图，在平面四边形ABCD中，AB⊥AC，AD⊥CD，∠ABC=∠ADB=30°，AC=2．
（1）求cos∠ACD；
（2）求BD的长．

1893．函数y=cos（2x+φ）（-π≤φ＜π）的图象向右平移
π
2
个单位后，与函数
y
=
sin
（
2
x
+
π
3
）
的图象重合，则φ的值为（　　）

1894．“
a
=
b
”是“|
a
|=|
b
|”的（　　）

1895．已知函数
f
（
x
）
=
3
cos
（
2
x
-
π
6
）
+
1
单调递增区间为
．

1896．复数
（
1
-
i
）
2
1
+
i
=（　　）

1897．下列函数中是奇函数，且最小正周期是π的函数是（　　）

1898．如图，在正六边形ABCDEF中，将△ABF沿直线BF翻折至△A′BF，使得平面A′BF⊥平面BCDEF，O，H分别为BF和A′C的中点．
（1）证明：OH∥平面A′EF；
（2）求平面A′BC与平面A′DE所成锐二面角的余弦值．

1899．若函数
y
=
sin
（
ωx
+
π
3
）
（
ω
＞
0
）
在区间
[
π
3
，
π
2
]
上单调递减，则ω的取值范围是
．

1900．已知f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）的图象关于x=1对称，当x∈（0，1]时，f（x）=e^x-1，则下列判断正确的是（　　）