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2001．若
cosα
+
2
sinα
=
5
，且α为锐角，则α=
．
发布：2024/12/29 1:30:1组卷：1引用：2难度：0.8
解析
2002．下列各式中成立的是（　　）
A．
sin
[
arcsin
（
-
3
5
）
]
=
-
3
5
B．
arctan
（
tan
3
π
5
）
=
3
π
5
C．
arcsin
[
sin
（
-
4
π
3
）
]
=
-
4
π
3
D．
arccos
（
-
1
3
）
=
-
arccos
1
3
发布：2024/12/29 1:30:1组卷：14引用：2难度：0.6
解析
2003．在平面直角坐标系xOy中，若双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的右焦点F（c,0）到一条渐近线的距离为
3
2
c,则其离心率的值为
．
发布：2024/12/29 1:30:1组卷：4417引用：12难度：0.5
解析
2004．设函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-
π
12
＜φ＜
π
2
），给出以下四个论断：
①f（x）的周期为π；
②f（x）在区间（-
π
6
，0）上是增函数；
③f（x）的图象关于点（
π
3
，0）对称；
④f（x）的图象关于直线x=
π
12
对称．
以其中两个论断作为条件，另两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：
⇒
（只需将命题的序号填在横线上）．
发布：2024/12/29 1:30:1组卷：599引用：11难度：0.5
解析
2005．如图，已知点P是抛物线C：y²=4x上位于第一象限的点，点A（-2，0），点M，N是y轴上的两个动点（点M位于x轴上方），满足PM⊥PN，AM⊥AN，线段PN分别交x轴正半轴、抛物线C于点D，Q，射线MP交x轴正半轴于点E．
（Ⅰ）若四边形ANPM为矩形，求点P的坐标；
（Ⅱ）记△DOP，△DEQ的面积分别为S₁，S₂，求S₁•S₂的最大值．
发布：2024/12/29 1:0:8组卷：96引用：2难度：0.4
解析
2006．关于函数
f
（
x
）
=
|
cos
（
2
x
-
π
3
）
|
-
|
sin
（
2
x
-
π
3
）
|
有下列三个结论，
①
π
2
是函数f（x）的周期；
②函数f（x）在x∈[0，π]的所有零点和为
13
π
12
；
③函数f（x）的值域[-1，1]．
其中所有正确结论的编号是
．
发布：2024/12/29 1:0:8组卷：83引用：2难度：0.5
解析
2007．若x=a是函数f（x）=（x-a）²（x-1）的极大值点，则a的取值范围是
．
发布：2024/12/29 1:0:8组卷：47引用：7难度：0.5
解析
2008．已知各项不为0的等差数列{a_n}满足2a₂-
a
2
7
+2a₁₂=0，数列{b_n}是等比数列，且b₇=a₇，则b₃b₁₁等于（　　）
A．16 B．8 C．4 D．2
发布：2024/12/29 1:0:8组卷：70引用：8难度：0.9
解析

2009．设函数f（x）=sin（2x+
π
3
），则下列结论正确的是（　　）

A．f（x）的图象关于直线x=

对称

B．f（x）的图象关于点（

，0）对称

C．把f（x）的图象向左平移

个单位长度，得到一个偶函数的图象

D．f（x）的最小正周期为π，且在[0，

]上为增函数

发布：2024/12/29 1:0:8组卷：56引用：4难度：0.9

解析

2010．方程cos（2x+
π
6
）=
1
3
（x∈[0，2π]）的实数解的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
发布：2024/12/29 1:0:8组卷：45引用：2难度：0.7
解析

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2001．若cosα+2sinα=5，且α为锐角，则α=．

2002．下列各式中成立的是（ ）

2003．在平面直角坐标系xOy中，若双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点F（c,0）到一条渐近线的距离为32c,则其离心率的值为．

2006．关于函数f（x）=|cos（2x-π3）|-|sin（2x-π3）|有下列三个结论，①π2是函数f（x）的周期；②函数f（x）在x∈[0，π]的所有零点和为13π12；③函数f（x）的值域[-1，1]．其中所有正确结论的编号是．

2007．若x=a是函数f（x）=（x-a）2（x-1）的极大值点，则a的取值范围是 ．

2008．已知各项不为0的等差数列{an}满足2a2-a27+2a12=0，数列{bn}是等比数列，且b7=a7，则b3b11等于（ ）

2009．设函数f（x）=sin（2x+π3），则下列结论正确的是（ ）

2010．方程cos（2x+π6）=13（x∈[0，2π]）的实数解的个数是（ ）

2001．若
cosα
+
2
sinα
=
5
，且α为锐角，则α=
．

2002．下列各式中成立的是（　　）

2003．在平面直角坐标系xOy中，若双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的右焦点F（c,0）到一条渐近线的距离为
3
2
c,则其离心率的值为
．

2006．关于函数
f
（
x
）
=
|
cos
（
2
x
-
π
3
）
|
-
|
sin
（
2
x
-
π
3
）
|
有下列三个结论，
①
π
2
是函数f（x）的周期；
②函数f（x）在x∈[0，π]的所有零点和为
13
π
12
；
③函数f（x）的值域[-1，1]．
其中所有正确结论的编号是
．

2007．若x=a是函数f（x）=（x-a）²（x-1）的极大值点，则a的取值范围是
．

2008．已知各项不为0的等差数列{a_n}满足2a₂-
a
2
7
+2a₁₂=0，数列{b_n}是等比数列，且b₇=a₇，则b₃b₁₁等于（　　）

2009．设函数f（x）=sin（2x+
π
3
），则下列结论正确的是（　　）

2010．方程cos（2x+
π
6
）=
1
3
（x∈[0，2π]）的实数解的个数是（　　）